“如果定理是矛盾的，”阿多诺阐释道，“那么这未必……总是定理的缺陷。”(PD26)换言之，即使在它们违背排中律的地方，所提及的矛盾也不仅仅是逻辑的。例如，要是一个由人的合理性再生产出来并且因此能够被理解的社会，却作为一个违背逻辑的进程而变成自主的，以致主体不够理解它，那么这个社会自身就承载着两种对立的倾向。这些倾向使得社会“自身就是矛盾的”(PETG127)。(b)和(b*)道明了社会的对立倾向。但是，公式并不是可交换的，更为清楚明白的(b*)也并不必然是更为准确的。两个公式在它们如何传递社会因而产生的矛盾性上有所不同。(b*)将不得不添加上“矛盾的”这个同一化的概念，该概念只有对智性结构来说才是真正适合的，因此当它运用到社会—物质的生活中时就不可避免地要“切除”某些东西。(b)也回应了社会的矛盾性，并且可以被解读为一种道明，即道明“质料……本身是矛盾的”。然而，与(b*)截然相反，(b)借助于“悬置对非矛盾性的关注”(PETG160),对社会“从非矛盾的逻辑中撤退出来”(PETG171)做出反应。(b)里面对社会矛盾性的回应是被写出的矛盾。(b)对社会的矛盾特性的传递是通过扮演特性，而不是把特性同一化。对于阿多诺来说，这使得(b)胜过了(b*)。(b)在它的模仿契机中，即在它肖似于社会的矛盾性的地方，表现了社会的矛盾性。(b)道明了(b*)这个同一化所意指的社会的相同矛盾性质，但是并未附加贯穿于(b*)的不甚适合的范畴，因而没有它的同一化的缩减。“(矛盾的句子)的形式……较之于某种程序来说更为敏锐地表现了客体的结构，这种程序通过避开认知的超科学客体中不令人满意的东西而获得了科学的满意。”(PD24)“辩证矛盾表现了真正的对抗，这些对抗不会在思想的逻辑—科学系统中变得可见”(PD26)。阿多诺反驳了波普尔的(1940:410)一个确信，即确信无矛盾的理论是“无用的”,因为它不传递“信息”。阿多诺认为写出矛盾是社会学文本对矛盾的社会现实的忠实道明所不可或缺的一部分。基于相同的理由，“以非矛盾性为其最高尺度的理论构思因而进入与质料的矛盾之中”(PETG127)。通过“概念的差别和操控”来“否认……质料中的矛盾”是阿多诺(1991a:109)未曾准备要做的一个妥协。
矛盾看起来也实现了先前提出的社会学著作的另一个表现目的。例如(f),矛盾表明主体未能以逻辑一致——即未能服从指导分析的推理规
则——的方式阐明现象，这里是指社会中介中的理论一实践关系。不过，对于阿多诺来说，在这里，“使自身显现为恐怖的”东西，用他在一个稍微有些不同的语境中所使用的术语来说，可能不甚关乎主体的无能，而更为关涉不能解决的东西的“真相”(HTS146-147)。矛盾可以被解读为对出现在社会分析面前的真实障碍的回应，并因而是对它们的道明。(f)里逻辑一致性的崩溃似乎传递了社会生活的反抗，即反抗被主体的推理所阐明。这并不意味着社会分析的障碍在概念上被同一化了。毋宁说，(f)自己与推理规则的差异肖似于社会现实对被逻辑思考所阐明的违抗。换言之，矛盾与逻辑的对立扮演了并因而模仿性地表现了一种抵制，即抵制对被社会所纠缠的理论一实践关系本身进行理论分析。反过来说，社会在它的“自然”的“不自主”永存上是不服从的、“难分解的”,这也由涂尔干的事实(PD12)而得到了道明。因此，通过写出(f)而非谅解(f*)来扮演社会对于主观逻辑思想而言的难以驾驭，相当于表现而非仅仅同一化交换社会的固化条件的不透明性。
