元代的水利工程很多，但最能体现水利工程科学技术成就的，当推大运河的开凿与治理黄河两大工程。元代修凿完成的大运河，全长三千余里，北起大都（北京），南达杭州，沟通了海河、黄河、淮河、长江、钱塘江5条大河。大运河由通惠河、会通河、济州河、扬州运河、江南运河等河段组成。济州河始凿于至元十三年（1276年），至元十八年至二十年由奥鲁赤主持，引汶水、泗水，凿通长达一百五十多里，从济州（山东济宁市）西北至须城安山（山东东平西南）的济州河。漕运路线是，由淮河进入泗水（今中运河），经济州河折而向北，到达安山，再由大清河（即今之黄河下游）经东阿（山东东阿南）、利津（今属山东）入海，改为海运入直沽（天津市大沽口），最后抵达大都。后来因利津的入海口泥沙壅塞，运道不畅，只得改弦更张，由东阿陆运至临清（山东临清南），进入御河。济州河的开通，意味着元代南北航运已基本沟通。至元二十六年（1289年），元朝中央政府又开凿会通河，这条运河起于东平路须城县（山东东平）西南之安山，经寿张西北至东昌（山东聊城），又西北至临清入御河，全长250里，建坝闸31处，历时半年完成。至此，元代航运已南北全线沟通。至元二十八年（1291年），忽必烈又接受都水监郭守敬的建议，开凿通惠河。这条运河引大都西北昌平县白浮村神山泉，折向西南，过双塔、榆河、一亩、玉泉诸水，至大都西门入城内，汇集为积水潭，再东南出文明门（今崇文门），迤逦至通州高丽庄入白河，设坝闸21座，全长164里。南北大运河的凿成，将海河、黄河、淮河、长江、钱塘江5大河流联系在了一起，漕运船只可一直开进大都城了。元代大运河的沟通，影响深远，意义重大，不仅促进了南北方经济文化的交流，而且也促进了贸易的发展与商业的繁荣。
五、数学成就
宋元时期，我国有四大数学家：秦九韶、李治、杨辉、朱世杰。除秦九韶是南宋人外，其余3位都是元代人。
李治（1192—1279年），《元史》作李冶，真定栾城（今属河北）人，字仁卿，号散斋，金末曾任钧州（河南禹县）知事。晚年居元氏（今属河北）封龙山，著有《测圆海镜》12卷、《益古演段》3卷。《测圆海镜》是我国第一部系统地论述“天元术”的著作，收有170个问题，都是由已知直角三角形中各线段而求内切圆和傍切圆的直径等问题的。《益古演段》则是为初学“天元术”的人而写的一部入门著作，共收入64个问题。
杨辉字谦光，钱塘（浙江杭州）人，生平事迹不详，著有《详解九章算法》12卷、《日用算法》2卷、《杨辉算法》7卷。他的著作中收录了一些现已失传的各种数学著作中的算题和算法，还有关于改革筹算的乘除简捷算法，还著录有适用于当时民间数学教育的课程表，体现出当时数学发展的新趋势。
朱世杰字汉卿，号松庭，燕山人，约生活于13世纪末至14世纪初，毕生从事数学研究，著有《算学启蒙》3卷、《四元玉鉴》3卷。《算学启蒙》是一部由易入难的启蒙算书，《四元玉鉴》则是讲述多元高次方程组解法和高阶等差级数求和方法等方面的问题，宋元时期，“在许多数学的重要领域之内，中国数学家处于遥遥领先的地位”[31]。
注释
[1] 《辽史·历象志上》。
[2] 河北省文物管理处、河北省博物馆：《河北宣化辽壁画墓发掘简报》，《文物》，1975年第8期。
[3] 《辽史·耶律庶成传》。
[4] 《旧五代史·契丹传》。
[5] 《大金国志校证》卷三十三，北京，中华书局，1986。
[6] 《金史·历志》。
[7] 罗哲文、于杰、吴梦麟、马希桂：《略谈卢沟桥的历史与建筑》，《文物》，1975年第10期。
[8] 《金代卢沟桥进行超限大件通过的试验取得成功》，《文物》，1975年第10期。
