至元十六年（1279年），太史局改为太史院，以王恂为太史令，郭守敬为同知太史院事。守敬上奏说：“唐一行开元间令南宫说天下测景，书中见者凡十三处。今疆宇比唐尤大，若不远方测验，日月交食分数时刻不同，昼夜长短不同，日月星辰去天高下不同，即目测验人少，可先南北立表，取直测景。”[22]世祖忽必烈答应了他的请求，在郭守敬的带领下，进行了一次规模空前的纬度测量，设监侯官14人，分道而出，东起朝鲜半岛，西至川、滇以及河西走廊，南到占城，北达铁勒，地理纬度从10°～65°的浩瀚范围内，设立27个观测点，《元史·郭守敬传》称之为“四海测量”。
天文仪器的制造与天文观测的进行，为历法的制定创造了良好条件。郭守敬、王恂等在研究前代历法的基础上，吸取其精华，加上自己的创新，经过好几年的努力，终于编出了新的历法，取“敬授民时”之意，定名为《授时历》，至元十八年（1281年）颁行于天下。比起前代历法，《授时历》是最准确的一部，诚如《元史·历志》所说：“自古及今，其推验之精，盖未有出于此者也。”郭守敬在给世祖忽必烈的奏疏中说，新历的制成，“所考正者凡七事”；一是精确测定了至元十七年（1280年）冬至发生的时刻；二是确定一年为365.2425日；三是测定了至元十七年冬至时太阳的位置；四是测定了至元十七年冬至时月亮离近点的距离；五是根据至元十七年冬至时月亮离黄白交点的距离，确定朔望月、近点月和交点月的日数；六是测定二十八宿距星的度数；七是测定二十四节气时大都（北京）地区的日出、日入时刻。[23]郭守敬在奏疏中还指出新历“所创法凡五事”：一是太阳盈缩，也就是太阳每天在黄赤道上运行的速度；二是月行迟疾，也就是月球每天绕地球运行的速度；三是黄赤道差，也就是从太阳的黄道经度推算赤道经度；四是黄赤道内外度，也就是从太阳的黄道经度推算赤道纬度；五是白道交周，也就是求出月道与赤道的交点。[24]《授时历》与罗马教皇格利高利1582年颁行，至今仍为世界通用的格利高利历完全一致，但比欧洲早了300年。
四、河源考察与水利工程
元代以前就有人勘察过黄河河源，如汉代出使西域的张骞、唐代出使吐蕃的薛元鼎等，都曾作过有益的探索，但限于当时的交通条件和技术条件，均未能得出圆满的答案。元代统一全国后，驿站遍布，交通便利，为探索河源创造了有利条件。世祖对臣下说：“黄河之入中国，夏后氏导之，知自积石矣，汉唐所不能悉其源。今为吾地，朕欲极其源之所出，营一城，俾番贾互市，规置航传。凡物贡水行达京师，古无有也，朕为之，以永后来无穷利益。”[25]但是，世祖忽必烈虽有此打算，却无合适的人选。直到至元十七年（1280年）才找到了女真人蒲察都实。世祖对他说：“汝旧人，且习诸国语，往图汝谐。”[26]要考察河源，既要懂多种语言，又要熟悉地理，都实具备这两个条件，的确是很合适的人选。这年四月，蒲察都实与其弟阔阔出从河州（甘肃临夏）出发，奔赴黄河上游，考察河源。河州之东60里有宁河驿，驿西南60里有一山，名叫捉马关，林木蓊郁，道路崎岖，愈走愈高。一日之程可爬至山顶，往西走地势越来越高。他们两人仆仆风尘，跋涉了4个月之久，行程约5000里，始抵火敦脑儿（星宿海）。他们对当地的地理情况，如地形、水系、植被、人口分布等，都一一详加考察，并作了记录，是非常珍贵的第一手勘探资料。后来潘昂霄根据蒲察都实提供的考察资料，撰成《河源志》一书。书中关于黄河发源地的记载是：“河源在吐蕃朵甘思西鄙，有泉百余泓，沮洳散涣，弗可逼视，方可七八十里，履高山下瞰，灿若列星，以故名火敦脑儿。火敦，译言星宿也。”[27]这是我们祖先通过实地考察而得出的结论。
