问题的关键是在于情景中第三个条件，医生说，这个检查会让实际没有得艾滋病的人也得到阳性的结果，即为假阳性。虽然这个概率只有1％，但艾滋病的发病率是1‰，在不考虑条件二也就是假阴性的情况下，假设一个理想的统计人群共10万人，按照发病率1‰，在10万人中应该有100人确实患有艾滋病。如果10万人都去做这个检测，因为1％的假阳性概率，会有1000多个阳性的结果。只考虑条件一和条件三，100个真实的病患加上99900个健康人中被假阳性的那1％，这个检查总共会得到1099个阳性的结果。如果把条件二，也就是5％的假阴性概率也考虑进去，我们就会发现，故事主角的患病概率已经不到10％了。
统计学里有个贝叶斯公式，也可以通过如下方式把具体的概率估算出来。10万人的理想统计人群，1‰的发病率，100人患病。这100人去做检查，就会发现因为有5％的假阴性，所以有95个人最终被验出了阳性，染病的人还有5个人没有拿到结果。因为有1％的假阳性，所以健康人里有999个人验出的是假阳性，所有验出阳性的人一共是999+95=1094人。而在这1094人中，真正有病的只有95个，所以最终主人公患病的概率只有8.68％。
这些数据接近真实数据，并不是随手一写的。那到底为什么看似没毛病的答案与我们的直觉相差那么远呢？
答案是我们并不知道第一个例子里这个人的生活背景，之前是不是有过高危行为。所以，在后面的分析中，我们的模型代表所有人口，看到阳性结果的时候，就意识到真实的患病概率就是差不多8.68％。但是我们也知道，如果一个人主动到医院检查，通常可能已经有过了高危行为或者可能有发病的症状。这样一来，如果拿到了阳性的结果，他真的有可能感染艾滋病毒了。
简单来说，处理和现实生活相关的问题时，我们的直觉并没有那么不可靠，毕竟直觉是以现实生活经验的累积为基础的理论。当处理抽象问题的时候，直觉就不那么靠谱了，因为它总是不可避免地会去参考我们之前积累的那些经验。
“直觉”有什么好处？
直觉本身没有绝对的好坏之分，虽然在科学启蒙之后，大多数人已经接受了理性看似至高无上的地位，但是越来越多的心理学和神经科学的研究也表明在决策和判断过程中，直觉具有不可替代的地位，在某些情况下直觉做出的决策优于理性判断。有时我们可能需要承认直觉或者感性的力量。
早期的人类，手头的任务通常是：砍柴、将一个马群赶到峡谷里、为了猎捕某种庞然大物制作一架捕兽器，这些工作都是此时此刻的问题，解决的是当下。在通常情况下，超乎任务本身的思考是没什么意义的。史前的祖先们不必超出当时情况本身去考虑问题，这就使得我们的思维模式中存在某种倾向，诸如一次只做一件事、因果关系、线性思维。这些思维方式的确适合过去简单的世界，但是在现代社会生活的我们所面对的问题复杂多了。
自从出现了文明和交流，看似单一的事件就变得越来越复杂，因和果的关系变得越来越混沌，在纷繁的影响因素中完美地梳理出对应当下问题的因果或线性逻辑关系，对于个人来说往往是不可能做到的。哪怕是最厉害的超级计算机也无法处理这样的问题。有一个说法——现在这种冯·诺依曼式构架的计算机或许永远无法处理类似经济、天气的复杂问题，要演算每个变量的无限可能性，这个过程要耗费不可想象的资源。
所以在这种时候直觉反而有优势，因为我们的大脑耗能特别低。就像“阿尔法狗”和人类高手下围棋时采用的策略，它并不是计算完全逻辑穷举之后每一步的所有可能性，这是不可能做到的，但是可以评估它面临的每一种选择的获胜概率，然后选择最有可能赢的那一步。
