密度泛函理论（学术圈的人称之为DFT）是一种求解含大量粒子的分子波函数的漂亮方法。DFT并不是把每个粒子建模成单独的点，然后一次性计算它们的相互作用，而是把大糊块中的所有电子表示成一个“电子云”。
只要把所有电子弄得模糊不清，然后计算电子密度的“厚度”，你就可以谈论原子或分子在一段时间内的行为。电子云最厚的地方对应着电子最可能出现的地方，而电子云最薄的地方就是电子很少被观察到的地方。
小分子的DFT计算可以在几小时内完成，准确率通常超过90%。与严格求解薛定谔方程（计算大分子需要几年）相比，DFT已经成为量子计算的行业标准。
附录Ⅲ：爱因斯坦的自行车
下面这个简单的设想阐明了光速的恒定，它来自科学作家和电视主持人卡尔·萨根。卡尔·萨根设想了这样一个场景：一个人骑着自行车沿公路向你而来，突然一辆大卡车横穿公路，双方急忙转向。
卡车并非朝你驶来，所以来自卡车侧面的光以正常的光速接近你，物理学家用字母c表示这个常数。骑手朝向你骑车，因此来自自行车的光接近你的速度是“c+自行车速”。这意味着来自自行车的光比来自卡车的光先到达你的眼睛。
当卡车从骑手面前冲过，骑手会转向一边，来自骑手新位置的光会率先抵达你的眼睛（告诉你他移动了），然后很快你看到了来自横穿公路的卡车的光。
如果光速不是恒定的，你会看到自行车毫无理由地转向（来自卡车的光尚未抵达），接着几秒后卡车从它后面驶过。在这种情况下，你会很奇怪为什么骑手会提前几秒转弯。当然，事实并非如此。
来自卡车的光与来自突然转向的自行车的光同时到达你的眼睛，这听起来才是一个更合理的故事。但由于自行车向你移动的速度更快，它的光线按说应该率先抵达。唯一的解释是，来自自行车的光速并不是“c+自行车速”，而是c，与来自卡车的光相同。因此，无论每个人走得多快，光速一定总是相同的。
附录Ⅳ：驯服无限
理论物理学的许多问题都来自无限。以双缝实验为例，我们可以在墙上打两个孔，然后发射一个光子，通过结合两条可能的路径来计算它可能到达的位置。
如果你在墙上打第三个孔，情况也差不多。你计算光子的三条路径（而不是两条），然后计算这三条路径的可能结果。4个孔同理，40个孔、400个孔也差不多。但最终你会发现墙上有许多孔，以至于它不再是一面墙壁，而成了一个大的空洞。
这意味着我们必须计算光子的无限多的路径，因为墙上有无限多的孔（没有墙=无限多的孔）。如果没有墙，我们直接把光子照射在探测屏上，显然光子就会走直线。这就好像光子“嗅出了”（费曼的说法）无限种可能的路径，然后它选择了经典的路线—就好像无限以某种方式被抵消了。
QED另一个棘手的问题是粒子与自身的相互作用。电子带负电荷，这意味着它与其他带负电荷的粒子相互作用。严格意义上来说，因为电子是带电的，所以它会与自身相互作用；但由于电子与自身无限靠近，当我们尝试计算其相互作用时，这种自身的相互作用会给出无限的答案。
这两个例子真让人头疼，因此无限并不是物理学中真正的东西。它存在于抽象的数学世界，而真正的宇宙没有无限（宇宙不可能容纳无限），所以当理论预测了无限的答案后，这意味着理论一定有问题。
当方程开始趋于无限时，科学家称为“发散”，许多物理学家都在努力消除这些数字爆炸。通常的方法是通过修改方程、推导新方程或改变输入值，得到更合理的答案。
一种比较笨拙也极其粗糙的方法是在数字变得太大时直接砍掉它（这种方法叫正规化）。这种方法比对着方程哭泣并忽略它好不了多少。
还有一种更复杂的方法叫“重整化”。这个方法是为场选择属性（主要是根据猜测），用这些值求解一系列不同的方程，直到与答案相匹配。被纳入的细节越多，计算值就越接近实验结果。
