正在阅读《一、芝诺悖论:“飞矢不动”》
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草船借箭的“箭”,是古代人们使用的一种冷兵器。那时,箭被称作“矢”。现在请同学们思考一个问题,被射出去的箭,在飞行过程中是运动的还是静止的?相信很多同学会觉得,这个问题也太好回答了吧,飞行的箭肯定是运动的呀!然而,有一位著名的古希腊数学家芝诺却认为,飞行的箭是静止的。下面我们就来讲讲芝诺提出的“飞矢不动”悖论。

芝诺问他的学生:“一支射出去的箭是动的还是不动的?”

“那还用说,当然是动的。”

“确实是这样,在每个人的眼里它都是动的。可是,这支箭在每一个瞬间都有它的位置吗?”

“有的,老师。”

“在这一瞬间,它占据的空间和它的体积一样吗?”

“有确定的位置,又占据着和自身体积一样大小的空间。”

“那么,在这一瞬间,这支箭是动的,还是不动的?”

“不动的,老师。”

“这一瞬间是不动的,那么其他瞬间呢?”

“也是不动的,老师。”

“所以,射出去的箭是不动的。”

这就是著名的“飞矢不动”悖论。射出去的箭,我们用肉眼看,的确是高速运动着的,然而从另一个角度来看,箭在运动中的每一个瞬间都处于一个特定位置,因而在每一个特定的时刻,箭又是静止的。因此芝诺断定,飞行中的箭总是处于静止状态,它不可能在运动。

芝诺的观点与古希腊另一位哲学家、数学家毕达哥拉斯的观点针锋相对,在毕达哥拉斯看来,世上万物都是不断变化的,而芝诺却认为,这个世界并不存在运动。大家也许会觉得匪夷所思,世界上怎么会不存在运动呢?我们来看看芝诺如何论证自己的观点,看他能不能说服你。

芝诺认为,既然毕达哥拉斯说“世上万物都是不断变化的”,那么这意味着他的观点包含两层含义,一是“世上存在着事物”,二是“存在的事物是变化的”。

第一,如果事物是存在的,那么事物必然都有一定的大小,换句话来说,世界上根本不可能存在没有一定大小的事物。按照毕达哥拉斯的主张,任何一个事物要想存在,就必须拥有一定的大小,哪怕它只有一丁点儿大。由此,毕达哥拉斯提出“万物都是数”的主张,他认为所有的事物都可以用数字证明自身的存在。这里说的数字就是我们平时用的1、2、3、4……

第二,如果说世上存在的事物都在变化,那么这就意味着它们的大小也是会发生变化的。让我们来想象着去分割一件事物。如果把事物分成一半,然后从一半中再分出一半……就这样无止境地一直分割下去,分到最后,就什么也没有了。最后,我们只能得出“事物没有大小”这么个结论。

“事物没有大小”的结论显然与先前的“存在的事物必定具有一定的大小”相矛盾。因此,毕达哥拉斯所说的“世上万物都是不断变化的”就成了一个自相矛盾的论断。既然论断是自相矛盾的,那么毕达哥拉斯的“世上万物都是不断变化的”结论也就站不住脚了。芝诺从这句话中推理得出“存在和变化不可能同时发生,因此世上存在的事物不可能发生变化”这样一个结论。

你是不是被绕晕了?你认为芝诺得出的结论有没有道理呢?悖论是一门十分深奥的学问,在讨论悖论问题的时候,重要的是推理过程,从与自己不同的观点中发现漏洞,再以此来证明自己的主张。

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