以上就是被赋予行星的各种协和音程。主要比较(收敛极运动与发散极运动之间的比较)中的任何一个比例都非常接近于某种协和音程,所以倘若以这样的比例调弦,耳朵很难分辨出不协和部分,只有木星与火星之间是个例外。[11]
接下来,如果我们比较同一侧的运动[12],结果也不应偏离和谐比例太远。如果把土星的4 : 5comp.53 : 54与居间比例1 : 2复合,得到的结果2 : 5comp.53 : 54即为土星与木星的远日运动之比。[13]把1 : 2与木星的5 : 6comp.54 : 55复合,得到的结果5 : 12comp.54 : 55即为土星与木星的近日运动之比。类似地,把木星的5 : 6comp.54 : 55与居间比例5 : 24comp.158 : 157复合,我们便得到远日运动之比1 : 6comp.36 : 35。[14]把同样的5 : 24comp.158 : 157与火星的2 : 3comp.30 : 29复合,得到的结果5 : 36comp.25 : 24即125 : 864或近似的1 : 7即为木星与火星的近日运动之比:目前仍然只有这个比例是不和谐的。[15]再把第三个居间比例2 : 3[16]与火星的2 : 3comp.30 : 29复合,得到的结果4 : 9comp.30 : 29或40 : 87,即为火星与地球的远日运动之比,它是另一个不和谐比例。如果不与火星复合,而与地球的15 : 16comp.137 : 138复合,那么就得到火星与地球的近日运动之比5 : 8comp.137 : 138。[17]如果把第四个居间比例5 : 8comp.31 : 30或2 : 3comp.31 : 32与地球的15 : 16comp.137 : 138复合,得到的结果即为地球与金星的远日运动之比,它的值接近3 : 5,这是因为94′50″的五分之一是18′58″,它的三倍是56′54″,而地球是57′3″。[18]如果把金星的34 : 35[19]与同一比例进行复合,便得到地球与金星的近日运动之比为5 : 8,这是因为97′37″的八分之一是12′12″+,乘以5是61′1″,而地球是61′18″。最后,如果把最后一个居间比例3 : 5comp.126 : 127与金星的34 : 35复合,得到的结果3 : 5comp.24 : 25即为金星与水星的远日运动之比,它所对应的音程是不协和的。如果把它同水星的5 : 12comp.38 : 39进行复合,便得到金星与水星的近日运动之比为两个八度或1 : 4减去大约一个第西斯。
因此,我们可以发现以下协和音程:土星与木星的收敛极运动之间构成一个八度;木星与火星的收敛极运动之间约为两个八度加小三度;火星与地球的收敛极运动之间是一个五度,其近日运动之间是小六度;金星与水星的收敛极运动之间是大六度,发散极运动或者说近日运动之间是两个八度。因此,余下的那点微小出入似乎可以忽略不计(特别是对于金星和水星的运动),而不会损害主要是基于第谷·布拉赫的观测建立起来的天文学。
然而应当注意的是,木星与火星之间并不存在主要和谐比例,但我只是在那里才发现,正立体形的安放是近乎完美的,因为木星的近日距离约为火星远日距离的三倍,所以这两颗行星力图在距离上获得在其运动上没有达到的完美和谐。
