上述的第三个必要条件促使我们接受这样一种观点：真理存在于信念与事实某种形式的对应之中；整体来说，这种观点在哲学家们那里最普遍。然而，要找到一种无可辩驳的对应形式，绝非易事。部分原因在于这一点，部分原因在于人们认为：如果真理存在于思想与思想之外的某种东西的对应之中，那么思想就永远不可能知道何时获得了真理，许多哲学家都试图给真理找到一个定义，即真理并不存在于信念与完全独立于信念的某种东西的关系中。对这类定义的最重要的尝试，是真理的一致性(coherence)[1]学说。据说，缺乏一致性乃是虚假的标志，而真理的本质就在于它构成了被称为真理的完整大系统的一部分。
然而，这种观点有个很大的难题，或者更确切地说，有两个很大的难题。第一个难题是：我们没有理由假设只可能存在一个一致性的信念体系。一个有着丰富想象力的小说家也许能为这个世界虚构一个过去，而这个虚构的过去完全符合我们所知道的，但又迥异于真实的过去。在更多科学的问题上，可以肯定对某一问题往往有两种或两种以上的假设，可以解释已知的所有事实；在科学研究情形下，尽管科学家们总试图找到一些事实以把所有假说排除得只剩一种，但是他们没有理由总能成功。
在哲学里，两种对立的假说都能解释所有事实，这似乎并不罕见。因此，举例来说，人生可能是一场漫长的梦，外部世界的实在程度不过是梦中客体所具有的那种实在程度而已。然而，尽管这一观点与已知事实似乎并不矛盾，但没有理由认为它比普遍的常识观点更可取，根据普遍的常识观点，其他人和事物确实都存在着。因此，把一致性作为真理的定义是失败的，因为没有证据表明只能存在一个一致性的体系。
对于前述真理的定义，另一个反对意见是，它假定“一致性”的意义是已知的，但事实上“一致性”又以逻辑法则的真确作为前提。当两个命题都可能真确时，它们是一致；当至少有一个命题虚假时，这两个命题就不能一致。现在为了知道两个命题是否都为真确的，我们必须先知道类似矛盾律这样的真理。例如，“这棵树是山毛榉”和“这棵树不是山毛榉”，根据矛盾律，这两个命题不是一致的。但是如果把矛盾规律本身置于一致性的检验之下，我们就会发现，如果我们的假定矛盾律本身是虚假的，那么，就不会再有任何事物与其他事物不一致了。因此，逻辑法则提供了一种框架，一致性检验只能在这个框架内适用；逻辑法则本身不能经由这种检验来确立。
基于上述两个原因，不能把一致性作为给出真理的意义而加以接受，虽然一致性是在一定程度的真确性为人们所知后，对真理的一个重要验证。
因此，我们不得不回到原来的问题?——?符合事实构成了真理的性质。至于我们所说的“事实”究竟是什么意思，以及存在于信念与事实之间的对应关系的性质又是什么，为使信念可能真确，必须对这些问题作出确切的界定。
根据这三个必要条件，我们必须找到一种真理的理论，它：(1)能容许真理有一个反面，即虚假；(2)使真理成为信念的一种性质；(3)使真理这种性质完全依赖于信念与外界事物关系。
由于必须容许虚假存在，所以就不可能把信念视为心灵与一个单一客体的关系，而这个客体可说是我们所相信之物。如果信念即是如此，我们就会发现，信念将如亲知那样不承认真理的对立面?——?虚假，从而信念会永远真确。这一点可以用例子作说明。奥赛罗错误地相信苔丝狄蒙娜爱卡西奥。我们不能说这种信念就只在于和单一客体(“苔丝狄蒙娜对卡西奥的爱”)的关系。因为如果存在这样一个客体，这个信念就会是真确的。事实上并没有这样的客体，因此奥赛罗与这样的客体不可能有任何关系。因此，他的信念不可能存在于与这个客体的关系中。
