同样，不同的人因为观点不同而把同一个物理客体看成不同形状。例如，一枚圆形硬币，虽然我们应当总是断定它是圆形的，但除非正面对着它看，否则我们会看到椭圆形。我们断定它是圆形的时候，乃是在断定它有一个实在的形状，这个实在的形状并不是它看起来的形状，而是与它所表现的形状有所区别的本质的形状。但这个与科学有关的实在形状，必定存在于一个实在空间里。这个实在空间不同于任何人所看见的视见空间。实在空间是公共的，而视见空间则是感知者私人化的。在不同人的私人化空间里，同一个客体看起来有不同的形状；实在空间?——?客体在其中具有实在的形状 —— 必然不同于私人化空间。因此，科学范畴的空间虽然与我们的可见空间和感觉空间有关联，但它们并不相同，而且，它们的关联方式还需要科学研究。
我们暂且同意物理客体不能和我们的感觉材料完全相像，它却可以引发我们的感觉。这些物理客体存在于科学的空间中，我们称为“物理的”空间。注意到这一点很重要：如果我们的感觉是由物理客体引发，那么必然会有一个物理空间承载着这些客体，也承载着我们的感官、神经和大脑。当我们接触一个客体时 —— 也就是说，当我们身体的某部分在物理空间所占据的位置十分接近该客体所占据的空间位置时，我们就会有触觉。在物理空间中，当客体与我们的眼睛之间没有任何不透明的东西时，（粗略地说）我们就会看到一个客体。同样地，只有当我们足够接近它时，或者当客体触及我们的舌头时，或者当客体在物理空间与我们的身体处于恰当位置时，我们才能听到、嗅到或者尝到它。除非把某个客体和我们的身体视作在同一个物理空间中，否则便无从陈述在不同情况下，我们会从这个客体能得到哪些不同的感觉。因为主要是这个客体与我们身体的相互位置，决定了我们可以从该客体得到哪些感觉。
现在，感觉材料都是在我们的个人化的空间里，要么在视觉空间里，要么在触觉空间里，要么在其他感官能给我们的更为模糊的空间里。如果像科学和常识所假定的那样，存在一个公共的、包含所有物理客体的物理空间，那么，物理客体在这个物理空间中的相互位置，就必然和感觉材料在我们个人化空间中的相互位置或多或少地对应着。我们可以毫不困难地假定情形正是如此。如果我们在路边看到一座房子比另一座离我们近些，我们的其他感官也会支持它离我们更近些的这一观点。比如说，如果我们沿着这条路走，会先到达这座房子。其他人也会同意，这座看起来离得较近的房子的确要更近一些；军用地图也会持同样看法。如此，这一切都表示，两座房子的空间关系和我们所看见的感觉材料之间的空间关系，两者是对应的。因此，我们可以假定说，存在一个物理空间，其中物理客体在该空间所具有的空间关系，和感觉材料在我们个人化空间中所具有的空间关系，两者是对应的。这个物理空间，便是几何学所研究的空间，也是物理学和天文学所假定的空间。
