伊曼努尔·康德被公认为近代最伟大的哲学家。他经历了七年战争[1]和法国大革命，但是他从未中断过在东普鲁士哥尼斯堡的哲学教学。他最突出的贡献是创立了他所自称的“批判的”哲学，这种哲学首先肯定这样一个事实，即存在各种各样的知识，然后探究这些知识是如何成为可能的。此外，又从这种探究所得的答案中，演绎出许多关于世界性质的形而上学的结论。这些结论是否有效当然值得怀疑。但康德无疑有两件事值得称道：第一，他认识到我们有一种先验的知识，这种知识不是纯粹的“分析的”，也就是说，有一种不是总与反命题自相矛盾的命题；第二，他确立了认识论在哲学上的重要性。
在康德之前，人们普遍认为任何先验的知识都必然是“分析的”。“分析的”一词的意思可以举例更好地说明。如果我说，“一个秃头的人是人”“一个平面图形是图形”“一个蹩脚的诗人是诗人”，我所做的就是纯粹分析的判断。在此判断中，我至少赋予了所说的主语两种性质，其中之一用来断言主语。上述这些命题都是普通得不足称道的，除非是一位准备一篇诡辩文的演说家；否则在实际生活中，这些命题永远不会被人们明确地提及。称它们为“分析的”，是因为谓语是仅由分析主语而得到。在康德以前，人们认为，一切判断只要我们肯定是先验的，就都属于这一类：在所有的此类判断中，都有一个谓语，而这个谓语只不过是它所断言的主语的一部分。如此说来，如果我们试图否定任何可认为是先验的事物时，就会陷入明确的矛盾之中。“一个秃头的人是不秃头的”这个命题断言一个人秃头，同时又对此加以否认，因此会自相矛盾。因此，在康德以前的哲学家看来，矛盾律?——?任何事物都不能同时具有而又不具有某种性质?——?足以确立一切先验的知识的真理。
休谟(1711—1776)在康德之前接受了“关于是什么使得知识是先验的这一问题”的普遍观点。他发现，有许多以前被认为是分析的事例，但所涉及的联系却是综合的，特别是那些因果关系事例。在休谟之前，至少理性主义者曾认为，只要我们有足够的知识，就可以使用逻辑方法从原因之中推演出结果。休谟论证说，这种推演是不可能的?——?现在一般认为休谟是正确的。因此，休谟将这个令人存疑的命题加以推论说：关于因果关系的问题，我们不知道有什么东西是先验的。受理性主义传统教育的康德，对休谟的怀疑论深感惶惑不安，他竭力为这一问题寻找答案。后来他发现，不仅因果关系，算术和几何的一切命题也都是“综合的”，也就是说，都不是“分析的”。所有这些命题中，对主语的任何分析都不能揭示谓语。他的经典例子是“7+5=12”这一命题。康德非常真确地指出，7和5必须被放在一起才能得到12。12的概念并不蕴涵于7和5之中，甚至都不蕴涵于把它们加在一起的想法中。因此，他得出这样的结论：一切纯粹数学都是综合的，尽管也是先验的。但是这一结论又提出了另一个新问题，康德曾试图找到解决这个新问题的办法。
康德在其哲学之始即提出“纯数学何以可能？”的问题，这一问题既饶有趣味又费力难解。对于这个问题，任何不是纯粹怀疑主义的哲学都必定要找到答案。纯粹经验主义者认为，我们的数学知识是通过归纳法从特定实例中得来的。我们已经知道，这种回答是不适当的，原因有二：第一，归纳法原则本身的有效性不能通过归纳法证明；第二，数学中的普遍命题，如“2+2=4”，显然只要考虑一个实例就能确定无疑地知道答案，而如果再列举其他例子来证明这一命题为真则是做无用功。因此，我们对数学上(逻辑学也是如此)的普遍命题的知识，必须用不同于“人皆有一死”式的(仅仅是可能的)经验概括的知识来说明。
