为争先入关，刘邦从颍水北上，首先占领了平阴（今河南孟津东北），控制了黄河渡口，接着，又进军洛阳，企图由此打开通向关中的东大门函谷关（今河南灵宝东北）的道路。由于攻坚受挫，刘邦舍弃从洛阳向函谷关进军的计划，改道向南迂回，南阳郡守兵败逃往宛城（今河南南阳）。刘邦决定绕开宛城直接向武关进发，以减少进军关中的时间。关键时候，张良进言：“南阳的秦军虽然败了，但主力还在，现在不打宛城就向武关进发，便会陷入秦军的前后夹击，到时候我军进退两难就危险了。”刘邦于是连夜折回来攻打宛城。宛城郡守猝不及防，走投无路，只好归顺刘邦，被封为殷侯，继续守宛城，之后归降者络绎不绝，刘邦兵不血刃占领了丹水、胡阳、郦城、析城（均在今河南西部）各地。
靠着一箱子珠宝，秦朝的最后一道防线峣关失守，刘邦先于项羽进了咸阳。
由此可以看出，整个过程果然都是他在斗智、项羽在斗力——刘邦的目标是“先入关”当王，打击秦军的事儿几乎全是项羽在做。
3.见郦生
郦食其是秦末陈留高阳人，从小喜欢读书，满腹韬略，但生不逢时，家贫无业，乡里称他是“狂生”。秦王朝推行文化专制，严禁学问，郦食其以给人看大门谋生，但人穷志高，一直想找一位明主。秦末，各路义军蜂拥而起，先后有多路义军将领路过高阳，郦食其多方打探他们为人，觉得其他人都不会有所作为，不值得自己报效，唯独刘邦“多大略，此真吾所愿从游”，于是在刘邦率领起义军经过陈留时闻讯赶来拜见。
刘邦从西征开始就在各地招贤纳士，希望能找到适合自己的得力助手，到了高阳，驻扎下来后，一边坐在那儿让两个女子为自己洗脚，一边召见了郦食其。郦食其见状，没有下拜，只是问：“足下是想助秦灭诸侯呢，还是想率领诸侯破秦呢？”
刘邦骂道：“该死的儒生！天下百姓长期受秦祸害，所以诸侯才相继起兵反秦，怎么能说我是帮秦灭诸侯呢？”
郦食其回敬：“既然是要破秦，那一定要聚义兵，诛无道，不应当这么没有礼貌地见长者。”
刘邦听郦食其这么说，立刻停止洗脚，穿戴整齐，把郦食其请到上宾座位，并且向他道歉。郦食其向刘邦畅谈六国合纵连横所用的谋略，刘邦听了喜出望外，命人端上饭来，与郦食其一同进餐，然后问郦食其有什么好的计谋。
郦食其说：“足下初起，收聚散兵，不满万人，就想径入强秦，好比虎口拔牙，凶险非常。陈留这个地方四通八达，城高粮多，我和陈留县令私交不错。不如让我先去劝说一番，如果他听我劝，自然大功告成。如果他不听，你再出兵攻打也不迟，我还可以给你做内应。”
刘邦当即决定就按郦食其的办法去做。
郦食其回到县城，向县令陈说利害，希望他能投降刘邦。县令因惧怕秦法的苛重，不敢贸然从事，予以拒绝。郦食其于是率众杀死了县令，将人头抛到城下。刘邦见状，依计攻入陈留。
这是刘邦西入秦关打的第一个大胜仗，获得了大量粮草和行军物资，为刘邦西进提供了物质条件。
4.分一杯羹
公元前205年（汉高帝二年）夏，项羽在彭城（今江苏徐州）大败汉军，刘邦险遭灭顶之灾，虽然最后侥幸躲过劫难，但父亲刘太公和妻子吕雉都被项羽所擒。
刘邦带着汉军退到荥阳，项羽带着楚军乘胜追击，两军在荥阳一带展开了持久的拉锯战，“大战七十，小战四十”。
