我认为,这里确实有问题。在我看来,主要问题是内在的逻辑可能性这个概念。如上所述,根据这种理论,任何一组命题之间都存在着一种客观的逻辑可能性。我们所说的内在可能性就是这种关系的一种特殊形式:一个命题的可能性只是以必然性的真理为条件。以保罗·策维尔有一件橙色内衣这样一个偶然性命题为例;根据以上观点,就会出现这种情况:这个命题的可能性以7+5=12这一命题为条件。这个问题本质上具有双重性。首先,在我看来,我们没有理由认为,偶然性命题“确实”具有内在的逻辑可能性;如果它们具有这样一种可能性,那么,即使是在非常广的范围内,看来我们也无法确定,会存在什么东西。
其次,更重要的是:许多大的命题类型似乎无法将内在可能性分配到它们的成分之上,使这种分配既与可能性演算相一致,又与直观相一致。例如,S是一个可数的无限大的命题集合,每对集合相互排斥,其中之一是必然正确的:比如,S是一个命题集合,对每一个自然数n(包括0在内)来说,S都包含这样的命题:确实存在n个会飞的驴子。如果这就是必然真理,那么,这些命题当中,没有哪一个命题会比其他命题更可能是正确的;正是就必然真理而言,才有逻辑可能性这么一种东西,如果是这样,那么,一个数目就应当和另外一个数目一样,都可能成为会飞的驴子的数目。但是,可数的无穷集合的成分要想具有同样的可能性,就必须具备如下条件:它的每一成分的可能性是0。然而,这就意味着,不存在会飞的驴子这一命题所包含的内在可能性是0;因此,它的反命题——存在某些会飞的驴子——所包含的内在可能性就是1。而且,根据可能性演算,如果一个命题的内在可能性是1,那么,证明这个命题的可能性也就是1;因此,无论我们所提出的证据是什么,证明“会飞的驴子是存在的”这一命题的可能性只是1。再者,我们很容易看到,(在这样一些条件下)对任何一个数目n来说,“至少存在n个会飞的驴子”的可能性也包含1这种内在可能性,因此它也包含1的可能性的所有证据。当然,这个结论并不局限于会飞的驴子;对任何一个对象来说,任何数目n都可能有n个对象存在——女巫,恶魔,西伯利亚猎犬——不管提出什么样的证据,这些东西当中,至少有n个是存在的,这种可能性只是1。
要想避免这种令人不快的结论,唯一的办法是提出如下假设:内在可能性是根据一种趋向于0的级数来分配的:例如,不存在任何会飞的驴子这个命题所包含的内在可能性是1/2,而只有一头会飞的驴子所包含的可能性是1/4,等等。这样,我们就应该承认,有些数目比另外一些数目更有可能(只是以必然真理为条件)成为会飞的驴子的数目。实际上,我们应该承认,对于任何一个数目n来说,总会出现一对自然数m和m′,而m′是驴子的数目的可能性,要比m大n倍(只是以必然真理为条件)。这似乎与直观相反,如以下观点所言:任选一个数目n,至少存在n个会飞的驴子的可能性(凭任何证据)是1。
我似乎觉得,这些命题不可能具有任何内在可能性;但是,类似的论证可被用于许多其他类型的命题。而且,我认为,内在必然性的全部思想至多是值得怀疑。即使有这么一种东西,那么,我们为什么要假设,在其他条件相同的情况下,较为“简单”的命题会比较为复杂的命题更具有可能性呢?是否存在某种“先天”的理由,使我们可以假设,现实偏爱简单性呢?这个概念从何而来?史文伯恩认为,如果我们不承认某些类似的原理,我们就会陷入怀疑主义的沼泽:如果我们不承认这样一些原理,那么,我们就没有理由偏爱简单假设,厌恶复杂假设,但是,在许多情况下,我们所赞成的那些假设(与其他一些同样适合于这种情况的假设相比),它们的目标就是简单性。
