因此，200人的样本应包括77名文科生，86名理科生，37名边缘学科学生。样本平均数（n=200）分布的标准误为
2.比率的标准误（样本容量n较大时）
无限总体：
有限总体：
式中：pi为某一层内的比率
qi=1-pi
Wi，Ni，ni意义同前。
（三）评价
分层抽样由于充分利用了总体已知的信息，其样本的代表性及推论的精确性一般优于简单随机抽样。比较两种抽样方式的标准误，能够说明这种分层的效果。
如前所述，一般总体方差并不易得到，常以样本方差s2来估计，因而这里s2代表总体的变异。在分层抽样中，总体变异实际上来源于层与层之间和各层内部，即层间与层内两部分。
从公式14-8式可知，分层抽样时平均数的标准误为
即
对于同一总体，如果按简单随机方式抽样，则总变异不存在分解为两部分来源的问题。这时平均数的标准误与总变异有关，即：
这表明，对于同一个总体，分层抽样与简单随机抽样在样本容量相同时，前者的抽样误差小于后者的抽样误差。
