本章简要介绍了几种多变量统计分析方法：多因子方差分析、多重回归分析、因子分析的基本概念、原理和方法。
（1）多因子方差分析适宜于处理因子设计的研究数据。因子实验设计类型、因子、因子水平、实验处理、交互作用等概念是因子设计的重点，也是正确进行多因子方差分析的基础。多因子方差分析不但能够分析各个因子的主效应，而且还能分析相互间的交互效应。双因子方差分析是最简单的多因子方差分析。
（2）多重回归分析是指研究多个自变量与一个因变量之间是否存在某种线性关系或非线性关系的一种统计分析方法。建立多重回归方程的方法有强迫入选法、逐步回归法、强迫剔除法、后向逐步法、向前逐步法等。
（3）因子分析是从多个变量中综合选择出少数几个变量的一种多元统计分析方法。其中，从多个变量中找出的较少的几个综合变量被称为公共因子，或潜变量。因子分析的类型有R型因子分析与Q型因子分析，探索性因子分析与验证性因子分析。进行因子分析的步骤包括：提取公因子、旋转初始因子载荷矩阵、旋转后产生因子矩阵、碎石图、给提取的因子命名和解释等几个环节。
进一步阅读资料
1.（美）理查德·鲁尼恩（），凯·科尔曼（），戴维·皮滕杰（）.心理统计（第9版）（英文版）.北京：人民邮电出版社.2004：396～436.2.舒华.心理与教育研究中的多因素实验设计.北京：北京师范大学出版社，2006.3.金志成，何艳茹.心理实验设计及其数据处理.广州：广东高等教育出版社，2005.4.谢小庆，王丽.因素分析：一种科学研究的工具.北京：中国社会科学出版社，1989.5.（日）芝祐顺.因素分析法.曾亦薇，译.北京：人民教育出版社，1999.6.（美）阿瑟·艾伦（ArthurAron），艾琳·N.艾伦（），埃利奥特·库普斯（ElliotCoups）.心理统计（影印版）（第4版）.北京：世界图书出版公司，2006：383～423，618～627.
计算机统计技巧提示
在Excel中，用“分析工具库”中提供的“方差分析：可重复双因子分析”“方差分析：无重复双因子分析”进行二因子方差分析。
在SPSS中，双因子以上的方差分析用MANOVA，即“Analyze”→“GeneralLinearModel”→“Multivariate” 。必要时使用平均值的事后多重比较。如果是重复测量数据，方差分析步骤即“Analyze”→“GeneralLinearModel”→“Repeatedmeasures”，必须指定组内因子和组间因子。SPSS的多元回归分析执行步骤与简单线性回归分析一致，但要注意选择回归的类型和方法。SPSS中提供的因子分析执行步骤为：“Analyze”→“DataReduction”→“Factor” ，在Factoranalysis窗口中指定相关矩阵（correlationmatrix）、提取公因子的方法（Extraction）、因子旋转方法（Rotation），以及需要显示的内容（Display），然后运行就会出现因子分析结果。
在线资源
方差分析方法
因子分析用于减少数据方法的基本思想
用EXCEL进行多元回归分析
用SPSS进行多元回归分析
用SPSS进行因子分析
思考与练习题
1.探索性因子分析与验证性因子分析有什么区别？
2.试解释交互作用。
3.回归分析与因子分析有什么区别？
4.下面的数据是一个2×3设计的实验结果，被试完全随机分成6组，试检验交互作用及主效应。
5.某工业心理学家对15名工作人员进行了如下评定和测验。利用这些数据建立回归方程；同时求出复相关系数并检验它。
