（一）计算公式
调和平均数（harmonicmean），用符号MH表示。因在计算中先将各个数据取倒数平均，然后再取倒数，故又称倒数平均数。计算公式是：
式中：N为数据个数；
Xi为变量值，随实验研究设计不同其含义不同，具体见下面的实例。
（二）调和平均数的应用
在心理与教育研究方面的应用，主要是用来描述学习速度方面的问题。调和平均数作为一种集中量数，在描述速度方面的集中趋势时，优于其他集中量数。
在有关研究学习速度的实验设计中，反应指标一般常取两种形式：一是工作量固定，记录各被试完成相同工作所用的时间。二是学习时间一定，记录一定时间内各被试完成的工作量。由于反应指标不同，在计算学习速度时也不一样，这是应用调和平均数要特别注意的地方。
学习任务量相同而所用时间不等。这时先要求出单位时间的工作量，并以它为Xi代入公式3-7计算，所得结果就是欲求的平均学习速度。
【例3-13】 有一学生15分钟学会生词30个，后10分钟学会生词也是30个。问该生每分钟平均学会多少个生词？或平均学习速度是多少？
已知N=2，把N和计算得到的X1、X2代入公式3-7得：
答：该生学习生词的平均速度为2.4个/分。
这类问题也可根据速度概念来求解。先求出单位工作所用的时间，即学会一个生词所用的时间，平均后再求单位时间的工作量，就是所求的速度。计算结果与用调和平均数计算的结果相同。在解决速度类问题中，经常会使用下面这两个公式：
【例3-14】 在一个学习实验中，请6名被试分别完成相同的10道作业题。这六名被试花费的时间依次为0.8小时，1.0小时，1.2小时，1.5小时，2.5小时，5.0小时。计算这6名被试平均完成这10道作业题的速度。
解：设6名被试在单位时间完成的作业题数依次为X1，X2，X3，X4，X5，X6，则
那么，每个被试完成单位工作所需的时间量，即完成每道题需要的时间就是：
6名被试完成每道题所需要的时间总量为：
答：这6名被试平均完成作业的速度是每小时5题。
通过上例，明显地看到，利用速度概念计算平均速度与用调和平均数计算平均学习速度问题是一致的。
学习任务的时间相同而工作量不等。这时亦要先求单位时间的工作量，并以它为Xi代入公式3-7计算平均学习速度。
【例3-15】 在一个学习实验中，统计了6名被试在2小时的解题量，依次为24题，20题，16题，12题，8题，4题。试问这6名被试平均每小时解多少道题？
解：设6名被试单位时间解题数依次为X1，X2，X3，X4，X5，X6，则
答：在这个实验中，6名被试平均解题速度为每小时4.9题。
类似前面两个例子中的问题，都不能使用算术平均数，它不符合速度概念，应该用调和平均数计算平均学习速度问题，只有调和平均数的结果才符合速度概念。
