算术平均数具备一个良好的集中量数应具备的一些条件：
1.反应灵敏。观测数据中任何一个数值或大或小的变化，甚至细微的变化，在计算平均数时，都能反映出来。
2.计算严密。计算平均数有确定的公式，不管何人在何种场合，只要是同一组观测数据，计算的平均数都相同。
3.计算简单。计算过程只是应用简单的四则运算。
4.简明易解。平均数概念简单明了，较少数学抽象容易理解。
5.适合于进一步用代数方法演算。在求解其他统计特征值，如离均差、方差、标准差的计算时，都要应用平均数。
6.较少受抽样变动的影响。观测样本的大小或个体的变化，对计算平均数影响很小。在来自同一总体逐个样本的集中量数中，平均数的波动通常小于其他量数的波动，因此它总是最可靠、最正确的量数。
但是，算术平均数也有一些缺点，在一定程度上限制了它的应用，这些缺点是：
1.易受极端数据的影响。由于平均数反应灵敏，因此当数据分布呈偏态时，受极值（extremevalue/score）的影响，平均数就不能恰当地描述分布的真实情况。在心理与教育方面的实验观测中，偶然因素十分复杂，经常会出现极端数目。例如，一个重点班的50名水平相当的学生，在通过一项教育测验时，绝大多数学生得分较高，但个别人却由于身体不适或一时性情绪障碍而得到很低的分数，这时若用平均数代表全班学生的知识水平，则肯定偏低，并且不符合实际情况。为此，我们还需要学习、了解表示一组事物典型情况的其他统计方法和统计值。在心理物理学实验、学习迁移实验和迷津学习实验等观测中，都常有出现极端数目的情况。出现这类问题时，也可以使用修剪平均数来解决。修剪平均数（trimmedmean）也称截尾平均数，是从一组数据中去除一定百分比（如5%）的最大值和最小值数据后，再次计算的算术平均值。当希望在分析中剔除一部分数据计算平均数时，可以使用这种平均数。在计算平均数时除去极端值，对数据集中趋势的估计效果会更好，特别是数据不属于正态分布时，这种方法更妥当。在实际生活中，大家常常会看到各种知识竞赛或评比中，在计算某一选手的平均分时，经常会把多个评委评分中的最高分和最低分去掉，再算平均值，这种做法更科学。
2.若出现模糊不清的数据时，无法计算平均数。因为计算平均数时需要每一个数据都加入计算。在次数分布中只要有一个数据含糊不清，都无法计算平均数。在这种情况下，一般采用中数作为该组数据的代表值，描述其集中趋势。
根据以上对平均数优缺点的分析，可以明确，如果一组数据是比较准确，可靠又同质，而且需要每一个数据都加入计算，同时还要作进一步代数运算时，这时就要用算术平均数表示其集中趋势。如果一组数据中出现两个极端的数目，或有一些数据不清楚，数据不同质时，就不宜使用算术平均数。除此之外，还有一些适用几何平均数或调和平均数的情境，也不宜用算术平均数。
另外，在报告平均数时，要按特别指定的单位来表达。在书写平均数时，习惯上平均数保留的小数位数要比原来的测量数据多一位数字。
