设因变量为y，自变量为x1和x2，则回归方程的一般形式为：
得到：
常数a可由下式确定：
将a代入方程组（13-4），整理后得：
公式13-6方程组叫做正规方程组，解正规方程组，即可得到b1与b2，然后代入公式13-5得到a，这样回归方程就建立了。
【例13-2】 下表是从10个居民点调查得来的数据，因变量y是表示想购置某种高档时装的青年人百分比，自变量X1表示某居民点的青年人受教育水平的某种指数，自变量X2表示青年人所在家庭的月人均收入（元），要求建立由X1与X2共同估计Y的回归方程。
解：经计算：
代入方程组13-6，得：
解得：
b1=1.05b2=0.82
所求方程为：
注意：从上面所求的回归方程中看b1＞b2。但不能只根据1.05＞0.82就判定自变量X1在预测Y时起的作用大。因为两个自变量的单位不同，不能直接比较它们在估计Y时的贡献。若要进行这种比较，需将原始数据分别转换成标准分数，以标准分数建立的回归方程叫标准回归方程。一般形式为：
ZY表示因变量Y的标准分数的估计值。
β1和β2叫标准偏回归系数（standardizedregressioncoefficient）。
建立标准回归方程还可以用另外一种形式的正规方程组：
方程组中r12（=r21），r1Y，r2Y表示因变量、自变量的两两之间相关系数。r11=1，r22=1
仍以例13-2数据为例，计算后
r12=r21=0.799r1Y=0.93r2Y=0.946
代入公式13-8：
解得β1=0.48，β2=0.56
因为做了标准化变换，排除了量纲不同的影响，所以可以根据标准化回归系数的大小评价自变量对Y的贡献大小，β2＞β1，所以可以认为 X2（即家庭人均收入）对Y的影响比X1更大。
标准偏回归系数与回归系数的关系如下：
由于标准化的结果，β系数具有与相关系数相似的性质，也就是介于-1和+1之间。其绝对值越大者，表示预测能力越强。正负向则代表X与Y变量的关系方向。值得注意的是，在多重回归中，由于考虑预测变量之间相关的混淆效果，统计控制的程序会对各项参数进行校正，使得系数有可能出现大于1的情况。
这样从标准回归方程还原成原始数据的回归方程时很容易：
