在第二节曾指出，当总体分布非正态时，可以取大样本（n＞30或n＞50）进行Z′检验。这种方法同样适用于两个总体非正态分布的平均数差异检验。就是说，当两个样本容量都大于30（或都大于50时）也可以用Z′检验。
（一）独立样本的平均数差异检验
公式8-20是在总体方差未知时以样本方差代替各自的总体方差。
（二）相关样本的平均数差异检验
综上所述，对两个平均数差异的显著性检验，需要考虑总体分布、总体方差、样本是否相关等多种具体条件，选用不同的计算公式。另外，还需要考虑实验设计类型，查看实验产生的结果是否适合用两个平均数差异的显著性检验方法。因为，不同的实验目的和条件要求，不同的被试分组方式形成了不同的实验设计类型。不同的实验设计类型产生的研究数据，所用的统计分析方法也有所区别。在平均数之间的差异假设检验中，因为要检验的仅仅只是两组统计量，处理的数据基本上是双组实验设计（独立组、相关组、配对组、实验组、控制组、对照组，等等）产生的数据。在常见的双组实验设计类型中，像单组前测后测设计（只有一个实验组的前测与后测设计），双组设计中的后测设计（只有后测的实验组与控制组设计）、前测后测设计（有前测后测的实验组与控制组设计）、独立组设计（组间设计）、相关组设计（组内设计）、配对组设计，这类实验设计产生的数据，根据实验设计的具体情况，都可以选用前面讲述的Z检验或t检验方法去处理。表8-1是对平均数差异显著性检验的一个小结。
表8-1 平均数差异的显著性检验小结
