考虑聚类问题时，如何度量元素之间以及簇之间的相似性是一个核心问题。在不同类型的任务中，需要选择合适的度量方式。一个直观的想法是通过某种距离来度量相似性，距离越近，相似性越高，之所以说“某种”距离是因为距离可以用很多种方式来定义。下面列出几种常用的距离的定义。
设C是一个集合，C1，C2，…，Ck是它的一些子集。度量集合C中两个元素p1=（x11，x12，…，x1n）和p2=（x21，x22，…，x2n）之间的距离时，最常用的是欧式距离
这种距离直观易懂且可解释性强。除了欧式距离，还有两种常用的度量方式，一种叫作曼哈顿（Manhattan）距离
一种叫作闵科夫斯基（Minkowski）距离
其中q是大于0的常数。从定义可以看出，前两种距离其实是闵科夫斯基距离的特殊情形。进一步，当元素的坐标在各个方向的重要性不同时，可以采用如下加权距离
来进行度量，其中ωk是介于0和1之间的常数，它表明了不同方向的坐标在元素属性中的重要程度。
还有一种距离叫作余弦距离，或者称为余弦相似性。这种距离在图像识别、文本相似性等任务中很常用。计算余弦距离时，把元素看成空间中的向量，使用余弦定理计算两个向量夹角的余弦，余弦值越大说明角度越小，则两个向量的相似性越高。计算p1和p2余弦距离的公式是
其中表示内积，即
|p1|和|p2|表示它们的长度，例如
除了两点间的距离，还需要用到集合间的距离。用|p1-p2|表示两个点间的距离，距离的具体计算方式可根据问题特性从上述几种距离的定义中选取。对于两个不同的子集Ci和Cj，它们之间的距离dist（Ci，Cj）也有不同的选择。可以采用最小距离
最大距离
平均距离
以及中心距离
|mi-mj|
在上述定义中，Li，Lj表示Ci，Cj中元素的个数，mi，mj表示Ci，Cj的中心。这里的中心其实就是在物理学中讲到的物体的重心。例如，Ci的中心mi的坐标可以通过如下方式计算
其中Li是Ci中元素的个数。
下面用具体的例子来熟悉上述概念的计算。设
C={P1，p2，P3，P4，P5}={（3，4），（3，6），（3，8），（7，3），（7，5）}
C1={（3，4），（3，6），（3，8）}，C2={（7，3），（7，5）}
则p1=（3，4）和p4=（7，3）的欧式距离为
曼哈顿距离为
|3-7|+|4-3|=5
如果考虑集合C1和C2之间的距离，以计算它们中心的欧式距离为例。
C1的中心为
C2的中心为
需要注意的是，一个集合的中心不一定仍然是此集合中的元素。
