这里以一个关于教学方法的研究为例进行说明。研究者想要了解讲授式、启发式与讲授启发混合式三种教学方法的效果有什么不同，选择了三个各方面水平相当的班级，进行教学实验，然后用同一份试卷对三个班的学生进行测验。对该研究的分析就要用到单因素方差分析。单因素方差分析有三个基本前提条件：因变量正态分布、各处理方差齐性、各处理相互独立。关于正态分布的判断前面已经提过，各处理相互独立如果严格按照实验设计进行操作，理论上也基本满足，可以不用检验。方差齐性的检验将在操作过程中进行说明。另外，单因素方差分析的零假设是“各实验处理无差异”，研究假设是“各实验处理至少有一对有差异”或者“实验处理的效果显著”，当方差分析结果显示拒绝零假设，接受研究假设时，还需要判断到底哪些处理之间的差异显著，这时就需要进行多重比较。多重比较也将在操作过程中进行说明。
单因素方差分析的SPSS操作如下：
选择Analyze→CompareMeans→One-WayANOVA，打开单因素方差分析的对话框，如图12-17所示，将成绩变量放入右侧“DependentList”框，将教学方法变量放入右侧“Factor”框；接着点击右侧复选框中的“Option”选项，打开如图12-18所示的对话框，勾选“Statistics”下的“Descriptives”（输出各处理样本的基本描述统计分析）和 “Homogeneityofvariancetest ”（输出方差齐性检验结果）选项，点击“Continue”键返回主对话框；然后点击主对话框右侧复选框中的“PostHoc”选项（输出多重比较结果），打开如图12-19所示的对话框，勾选“EqualVariancesAssumed”下的“LSD”选项，勾选“EqualVariancesNotAssumed”下的“Tamhane’sT2”选项，点击“Continue”键返回主对话框；点击“OK”键，可得到表12-13至表12-16四个表格。
图12-17One-WayANOVA对话框
图12-18One-WayANOVA 中Option 选项对话框
图12-19显示的是多重比较的对话框。方差分析中对各处理的多重比较方法可根据各处理方差齐性的结果分为方差齐性条件的多重比较和方差不齐条件下的多重比较。每种分类根据不同的具体情况，有多种具体的多重比较的方法，关于这些方法的使用条件，可以参考张文彤书中的介绍[2]。本书介绍的“LSD”和“Tamhame’sT2”两种方法分别是方差齐性和方差不齐两种情况下相对通用的多重比较方法。
图12-19One-WayANOVA 中PostHoc 选项对话框
表12-13是不同教学方法条件下学生成绩的描述统计分析，列2至列4分别是样本量、平均数和标准差，这三个统计量一般是论文中结果报告的主要内容，有必要时才报告其他各列的数据结果。
表12-14是方差齐性检验结果，表12-14中数据表明，方差值为4.863，伴随概率为0.009，小于0.05，拒绝零假设，各处理方差不等。
表12-13One-WayANOVA过程中成绩描述统计分析结果
表12-14One-WayANOVA过程中成绩方差齐性检验
表12-15是方差分析表，由表12-15中数据可知，F值为50.514，伴随概率为0.000，小于0.05，拒绝零假设，接受研究假设，即不同教学方法的效果有显著的差异。当实验处理差异显著时，需要进一步了解究竟哪些处理之间差异显著，这时就要参考表12-16的多重比较结果了。
表12-15One-WayANOVA过程中成绩方差分析表
表12-16One-WayANOVA过程中多重比较结果
[1] 张敏强.教育与心理统计学（第3版）［M］.北京：人民教育出版社，2010.
[2] 张文彤，邝春伟.SPSS统计分析基础教程（第2版）［M］.北京：高等教育出版社，2014.
