正在阅读《八、斐波那契家的兔子(Ⅰ)》
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“到第五月的第一天,生小兔的有两对了,对不对?老兔子和那对最先生出的兔子,现在斐波那契家有3+2=5对兔子了,我们记下5。

“到第六月的第一天,要生小兔的有三对兔子,第四月第一日出生的那对小兔也可以做兔爸兔妈了,对不对?斐波那契家的兔子有5+3=8对兔子,我们记下8。

“我们注意到每个月的兔子数量是上两个月的兔子数量之和。这个道理实际上也并不复杂,上上个月的所有兔子这个月会生小兔子,所以新增加的兔子数就是上上个月的兔子数,这个月的兔子总数等于上两个月的兔子对数之和。

“把我们记下来的兔子对数排起来,我们有如下的一个数字队列:

1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,377,610,987,1597,2584,…”

爸爸一口气说了好多,担心妞妞没全听进去,停下来静静看着妞妞。不想妞妞兴趣很高,一点都没有不明白的神情。看见爸爸停下来,妞妞赶紧说:“这个兔子数列很好记耶!只是不知道它有什么神奇之处?”

爸爸放心了,接着说:“小说《达·芬奇密码》中还提到过这个斐波那契数列,法国巴黎卢浮宫美术博物馆的馆长雅克·索尼埃临死之前在身边留下了这样的文字:

‘1332211185

啊,严酷的魔王!

噢,瘸腿的圣徒!’

“注意到了吗?第一行的数字就是斐波那契数列的前几个数字,不过它们的顺序已经乱了。一个人临死之前都能写下,说明它确实是很好记忆的。小说中所有的人都不知道这组数字的含义,只有一个数学知识很丰富的女密码分析员发现了这一点,并且最终揭开了它隐含的惊天大秘密。等你长大一些,你会有兴趣看看这本很有趣、很神秘的书的。”妞妞轻轻地点了点头,心里觉得揭开密码也没什么难的。

“这个数列最有趣的特点是随着数列项数的增加,前一项与后一项之比越来越逼近一个常数0.6180339887…,这不是一个循环小数,它是一个无理数,我们称之为黄金分割点。”

“黄金分割是什么意思?是要切割黄金吗?一个数字如何切割黄金呢?”妞妞很着急,似乎有什么重要的东西要离开,她应该赶紧把它抓住。

“说它是黄金分割点,是因为这个数字极为神秘,似乎隐含着某些生命的秘密,比如,肚脐眼就在人体的0.618处。”妞妞嘴里发出长长的感叹,眼睛也瞪大了。

“黄金分割点也神秘地包含着美的信息。我们最常见的五角星,人们都觉得它的图案极其和谐,而他相邻两个顶点的连线,和隔一点的顶点连线长之比居然就是黄金分割数!所以许多设计师都会有意识地使用这个比例分割空间,人们看起来也最容易接受。”

“好好玩耶!我的美术老师给我们讲过人的肚脐眼在人的0.618处,还给我们看了她的肚脐眼!所有的男生都闭眼睛。”妞妞想起当时的情景忍不住大笑,过了一会她又瞪圆了眼睛看着爸爸问道:“还有什么地方有这个数列呀?”

“花瓣的数量都是斐波那契数列中的数,如兰花是五个花瓣,雏菊是十三瓣,甚至松果的种子也是排成八条或十三条!大自然里的神秘还没有人能解开。”爸爸坐在妞妞的床边和她交谈,这是一个从孩子小时候讲睡前故事就形成的习惯。

“还有哇!钢琴琴键最左边一个黑键对应两个白键,两个一组的黑键对应三个一组的白键,而琴键最右边的三个黑键对应五个白键,1,2,3,5这也都是兔子数列中的数字呀!”妞妞学过钢琴的,可是自己从来都没有注意过这一点。

“数列的第3,6,9,12,…项能够被2整除;第4,8,12,16,…项能够被3整除;第5,10,15,20,…项能够被5整除,第6,12,18,…项能够被8整除,这个规律可以依次推广。”

“太玄妙了,有点怪怪的感觉。”妞妞还希望听到多一些有趣的东西,于是接着问道:“这个数列还有什么神奇的地方吗?”

爸爸说:“今天说的东西是不是已经很多了?我们明天再说好不好?”妞妞抓住爸爸的手不放,“还要说一个嘛!再说一个!”

“好吧!这个数列中任何连续10个数的和,必定等于其中第7个数的11倍。你也可以自己试着算一算。比如,1+2+3+5+8+13+21+34+55+89=231=21×11。这就算是我们今天的思考题,好不好?”

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