“对！余数其实还是可以变动的，《孙子算经》也说到只要把上面算法中的余数分别换成新的余数就行了。以R1、R2、R3表示这些余数，那么《孙子算经》给出了通用的公式：
N=70×R1+21×R2+15×R3-P×105（N，P是整数）。
“妞妞可以任意去试，绝不会有错。只是我们谁都会问这三个关键性的数字又是如何来的呢？这个标准公式又是如何获得的呢？”
妞妞听得很认真，一言不发地点点头，聚精会神地看着爸爸。爸爸在纸上写下如下的算式：
“也就是说，这三个数可以从最小公倍数M=3×5×7=105中各约去模数3、5、7后，再分别乘以整数2、1、1而得到。假令k1=2，k2=1，k3=1，那么整数ki（i=1，2，3）的选取使所得到的三个数70、21、15被相应模数除的时候余数都是1。由此出发，立即可以推出，在余数是R1、R2、R3的情况。”爸爸接着写道：
“对呀！好奇妙耶！这就像是设计出来的！”妞妞拍了好几下手，兴奋得直想跳。
“这个数字不能保证它是最小的解，所以就需要减掉它们的公倍数105，能减多少个就减多少个，直到结果比公倍数小为止。70×R1+21×R2+15×R3-P×105这就是这个解的构造过程。”
“这就是剩余定理吗？”妞妞问道。
那么最小正整数解就是：
“这就是现代数论中著名的剩余定理。也被世界上的数学家公称为‘中国剩余定理’，以纪念我们的祖先在这方面的卓越的贡献。”
妞妞问：“这个公式看上去确实非常美，有一点我不太懂，什么是互素呢？”
“互素就是他们彼此没有公约数（除了1之外），两两互素就是任何两个数字都没有公约数。只有这样才能保证公式的正确。妞妞能不能够用这个公式完成下面的一个题目呢？”爸爸交给妞妞一张纸，上面有这样一个题目：
有一个数，除5余3，除7余2，除11余7，除13余6，请问这个数最小是多少？
