爸爸笑了。“很有道理。人类的十进制确实是因为人类的十个指头，至于为什么人类的手指头、脚趾头都是十个，就只有老天爷知道原因了。不过人类学家说五个指头可以获得最佳的握力和最灵巧的自由组合。我们也观察到自然界里面的动物，四肢凡是五个指头分开的，一般都更加灵巧一些，比如，猴子和猩猩的‘手’。少于五个指头或是有一个指头退化得厉害的，或是五指分不开的，抓握的能力极低，一般都只是用来爬和行走，比如，老虎的爪子之类的。妞妞，那我问你，人类手脚总共有二十个指头，为什么不是二十进制呢？你们还是低年级的小学生的时候，不是还经常脱掉鞋子，用手指头和脚指头一起来完成计算吗？”
妞妞轻轻拍打了爸爸背一下，噘着嘴说：“哼，我们才不用脚指头呢！不选二十进制是不是就是因为脚指头用起来不方便呀？也太臭了吧！”说着又觉得好笑。
“对，我们的古人好像是先发明了五进制，金、木、水、火、土，又叫五行，后来才发明十进制的。这也很自然，对不对？毕竟我们一只手有五个指头，而且我们的古人认为世界就是这五种元素构成的。”妞妞又开始笑了。
“从我们有文字记载开始，十进制就固定下来了。但是中国最早的十进制，还不仅仅有一、二、三、四、五、六、七、八、九、十，还有现在还在使用的甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸，也叫天干，用于记录数值较小的顺序和数量。
“古人把天干分别对应于前面说到的五行，甲对应硬木，乙对应软木，丙对应太阳火，丁对应灶房火，戊对应山土，己对应沙土，庚对应粗金，辛对应精炼金，壬对应海水，癸对应于雨水。传说天干和地支是黄帝在观察天象、体会四季之后发明的，主要用于记录和表述历法年代。”
“难道说世界真的都是由金、木、水、火、土构成的吗？你还记得我们曾经讨论过的阴和阳吗？你告诉我世界上的所有事物我们的老祖宗们都可以分出阴阳来。”妞妞歪着头问道。
“记得，记得。我们的古人由于科学知识有限，认为世界就是由金、木、水、火、土五种基本元素构成的，但是他们的五种元素的含义要比我们的观念广泛得多。例如，古人把所有的金属都归于‘金’，其实金属的种类很多。如果我们仔细地理解古人的思维，这也很自然。古人眼睛里的世界不就是由土地山石、草木庄稼、河流湖泊、金属以及不太好解释的火构成的吗？不过这种观念是不对的，我们在上回‘大数和小数’中不是已经讲到过世界是由多种基本化学元素构成的吗？”
“爸爸说的对。那我们还有别的进制吗？”妞妞问道。
“刚才我们说到了五进制、十进制、十二进制和六十进制。如果你还记得算盘的话，一定还记得上面的珠子代表5，这看上去也像是5进制。不过这肯定是由我们古人的‘筹’算留下来的。”
“什么是筹哇？”
筹算中的数的表达是珠算的基础
“除此之外，我们的古人还有八进制，这就是八卦，乾、坤、震、巽（xùn）、坎、离、艮（gèn）、兑。我们古人也把它们和一些常见的自然现象挂钩，分别代表‘天、地、雷、风、水、火、山、泽’。这八个基本卦交叉组合，就构成了八八六十四卦，包罗万象，预卜凶吉，而且古人还认为阴阳太极代表世界万物的两个方面，太极生两仪，两仪生四象，四象生八卦。八卦中的地、山、水、风属由阴生；雷、火、泽、天属自阳出。”
“爸爸，八卦怪怪的，它们是什么样子的呀？”
爸爸拿出一张纸，开始在上面画。一边画一边说：“这就是乾卦、坤卦、震卦、巽卦、坎卦、离卦、艮卦、兑卦，每一个卦都是由三根线表示的，每根线可以是一根长线，也可以是一根断成两截的线。如果我们用0代表断线，1代表长线，我们实际上可以把这八卦表示为三位二进制数。
“乾卦111、坤卦000、震卦001、巽卦110、坎卦010、离卦101、艮卦100、兑卦011。关于二进制的知识你还不太懂，不过别急，我们后面会讲到的。”爸爸又在纸上画上了一些同心圆，写上了一些字。
“我们古人的科学知识比较少，它们认为八卦可以用来解释世界上所有的事物，比如，用它代表方位，代表等级，代表男女、阴晴、凶吉、进退，等等。其实这里面臆想的东西更多一些，但是这种看事物的两个方面，而不是只专注一个方面，重视事物的变化和转化的思想是我们中华文化里面难得的珍宝。它让我们这个民族更加坚韧乐观，更加积极开放。”
爸爸放下手中的笔，妞妞眼神有些游离，看上去有些困了。看看时间不早了，爸爸说：“我们今天说的东西已经很多了，明天再接着说好不好？”
“好吧，不过你得给我讲讲‘诸葛亮三气周瑜’的故事。”
