剪刀在妞妞灵巧的小手里不停地张合。原以为会需要开两个口下剪子，不想不用剪子离开纸，直接转了两个圈，竟然把三等分的两条线都剪完了。剪开的结果居然是两个互相套住的纸圈。一个纸圈是大小和原来一样只是变窄了的莫比乌斯带，另一个纸圈像是把莫比乌斯带剪成两半之后的大纸圈。
“好奇怪哟！”妞妞放下手中的剪刀，望着爸爸，希望爸爸能够说点不一样的东西，让妞妞一下子明白是怎么回事。
“一个平面我们说它是二维空间，二维空间可以是平坦的，比如，我们原先说到过的桌面，或是一个无穷大的桌面；也可以是扭曲的，就像莫比乌斯带。莫比乌斯带只是扭曲了180°，剪断的莫比乌斯带，却卷曲了540°。它实际上可以卷曲更多的度数。如果二维世界可以卷曲，那么三维世界为什么就不会卷曲呢？”
“三维世界的卷曲，又是什么样子呢？”妞妞无法想象。
“我们生活在地球上，多少年都认为大地是平的，可它却是个大球面，要知道世界比我们的直觉要复杂有趣得多。一个卷曲的三维世界爸爸也没有办法给你很科学地描述，不过你可以把它简单地想象成扭着的麻花。在扭麻花般的三维空间中，我们可以想象一些有趣的事情。”爸爸喝了一口水。拿出了一个奇怪的瓶子，这是爸爸投资的一家3D打印机公司刚打印出来的。妞妞看了觉得非常奇怪。“这是什么东西？”
“二维世界里是有左右的，还记得吗？它只是没有高度。如果我们沿莫比乌斯带走，走一圈回到出发点的时候，你就会发现左右已经易位了，不信你可以试试。这就是说，沿着卷曲的二维世界旅行，你自己并没有旋转，空间的扭曲让二维世界里的生物左右调换了。
“这是著名的克莱因瓶，沿着它的经线走，你能走遍这个瓶的里面和外面，这就是说这个瓶只有一个面。而且如果把一个克莱因瓶沿着它的对称线剪开来，我们就能得到两条莫比乌斯带。
“克莱因瓶是一个在四维空间中才可能真正表现出来的曲面，如果我们一定要把它表现在我们生活的三维空间中，我们只能将就点，把它表现得似乎是自己和自己相交一样。事实上，克莱因瓶的瓶颈是穿过了第四维空间再和瓶底圈连起来的，并不穿过瓶壁。”
“这是怎么回事呢？”显然妞妞有些糊涂。
爸爸接着解释：“我们用平面上的8字扭结线条来打比方。如果我们把它看作平面上的曲线的话，那么它似乎自身相交。实际上，这个图形是三维空间中的曲线，它并不和自己相交，而且是连续不断不自交的一条封闭曲线。平面上的8字扭结只是它在平面上的投影。
“在平面上一条曲线自然做不到不相交而通过，但是如果有第三维的话，它就可以穿过第三维来避开和自己相交。只是因为我们要把它画在二维平面上，只好将就一点，把它画成相交的样子。”
原来如此。妞妞轻轻出了一口气。“克莱因瓶也一样，这是一个事实上处于四维空间中的曲面。在我们这个三维空间中，即使是最高明的能工巧匠，也不得不把它做成自身相交的模样。
如果我们的宇宙在什么地方呈现出克莱因瓶式的扭曲，那么我们的宇航员沿着这个空间旅行回来的时候，会发现自己所有的左右都掉了个，就像镜子里面一样。左右手、左右眼换边，心脏在右胸腔里跳动，一切都在，可是却又全都不同！这会是多么的神奇事情呀！”
“爸爸，上下为什么不掉个呀？”妞妞惊讶之余也会给爸爸出难题，不过爸爸这次不太愿意自己来回答，而且好像一下子也没有什么好办法回答，“你照镜子的时候为什么镜子里的像不是头朝下，脚朝上呢？这个问题你作为思考题好不好？”
