爸爸夏天的时候曾经到中越边境的一个瀑布参观，看到那里的苗银饰物实在便宜，花三十五元顺便买回来了一对银镯子。银镯子式样古朴简单，就是把细银条旋扭相连，在接口处刻上龙头和龙尾。看上去就像是一条龙张大嘴在咬自己的尾巴。
妞妞很喜欢这对镯子，常常拿在手里玩。这天她又把这对镯子戴在手上写作业，突然抬起头问爸爸，“一条龙咬吃自己的尾巴，不停地吃，最后会剩下点什么？”说完狡谲地看着爸爸，心里想，这样的难题可是不容易想出来呀！
“最后就剩一张嘴和一个胃，因为所有的龙身体都被这张嘴吃到胃里面了。”爸爸把正在看的书放到一边，哈哈大笑起来。“刚才是和妞妞开玩笑的，最后应该剩下一个环，就是一个轮胎的样子。”
“我觉得应该只剩下一个肉球球。”妞妞也开始眯起眼睛笑。
“应该是一个中间有眼的肉球球，这和一个环是一样的。”爸爸突然想起了拓扑学上的等价变换，今天的趣味数学就讲一些有趣的拓扑话题好了。“如果我们有一个橡皮球，你能不能把它捏成一个环？”
“可以，在中间打一个洞，然后用劲拉开就行了。”妞妞的回答依旧是很快。
“如果我们不许打眼，不许粘接，可以变形，就像真的橡胶一样，当然弹性可以非常大，有一门数学专门研究这样的几何，我们叫它拓扑学。”
“橡胶几何！”妞妞觉得很好玩。
“对，它的别名就叫橡胶模几何。比方说一只橡胶手套，如果橡胶手套的弹性非常大，我们从它的开口处使劲往外拉，结果能拉成什么呢？”
把手套变成圆盘
“拉、拉、拉……”妞妞嘴里念叨，“先是一个五指山。再拉，山头没了。哇，是一块橡胶膜！”妞妞的话里透出兴奋，这样的问题原来为什么没有想过呢？
“对，非常正确！手套和一张平膜在拓扑学上是等价的。”爸爸说，“我们还是来看一个神奇的纸带吧！”
说着，爸爸拿出剪刀，在一张复印纸上剪下了一条，把对边扭转180°，然后用胶水把它们粘好。
“这就是非常非常有名的莫比乌斯带。”爸爸的话语中有许多的骄傲。“不要小看这个带子，它的出现直接导致了扭曲空间的研究，而空间扭曲对于我们认识宇宙有极大的意义。它是由德国数学家莫比乌斯发现的。还是先让你看看它的神奇之处吧！”
爸爸把纸带交给妞妞，“你拿出彩笔，不要提笔，沿着纸带的中间画一条直线给爸爸看看！”
制作莫比乌斯带
妞妞开始小心地画，心里想不知道爸爸又在设计什么古怪的问题。画着画着，妞妞的笔慢了下来，继而惊叫一声，“咦！怎么把两边都画上了？”
“这就对了，莫比乌斯带只有一个面！既是正面也是反面，或者说既没有正面，也没有反面。有趣吧？如果你用一把漆刷沿着纸带一个方向刷漆，那么你将发现，当漆刷回到起点时，它已将整个纸带的表面都涂满漆了。这可是和我们的直觉完全不一样，对不对？输送带的一面会有较多的磨损，而在莫比乌斯输送带中，两面可以均匀分担磨损，传送带的寿命可以延长一倍。”
爸爸也不等妞妞回答，接着说：“你拿剪刀沿你刚才画的中线剪断，看看又会发生什么有趣的事。”
妞妞小心地沿着纸带方向把莫比乌斯带剪成两半，果然像爸爸所说，神奇的事情发生了！它居然还是一条完整的带子，不过是长了一些、卷曲多一圈而已。
妞妞惊讶得说不出话，好半天都没有明白到底发生了什么事。“咦，太奇怪了！明明是剪破了，怎么还是连在一起呢？”
爸爸在妞妞剪纸带的时候，又做了一个莫比乌斯带，交给妞妞，让她把纸带三等分一下。妞妞这次做的很快。爸爸说：“你再用剪刀沿两根画线剪开，你觉得应该是个什么结果呢？”
妞妞说：“应该还是一个圈圈吧！先剪一刀后，变成一个大圈，再剪一刀变成一个更大的圈。让我剪剪看。”
沿中线把莫比乌斯带剪成两半
