赵氏家族属于色目人汪古部，本来信奉景教，但从现有资料来看，赵氏家族保留的景教影响痕迹很少。按竺迩幼孤，鞠于外大父达工[57]，达工姓“术要甲”，音讹为“赵家”。达工为金群牧使，其部族是一支和金关系很近的汪古部族，术要甲为女真姓氏，达工由于和女真人关系密切，受其文化影响，取和本姓音近的女真姓氏为姓，而“赵家”则是和术要甲音近的汉姓。猜测达工的姓其实是他的教名George，音近于女真姓氏“术要甲”、汉姓氏“赵家”，二者可能都是George（佐治亚、乔治）的对音。术音朱，术要甲（Ge-or-ge）和阔里吉斯、奇尔济苏、谷儿只一样都是George（乔治）的对音。第一个音Ge对音术、奇、谷，or对音要、里、尔、儿，ge对音甲、吉、济苏、只。和另外三个相比，术要甲最接近原音。“术要甲”，元代汉语读t?iu[58]-iεu-ki∧a[59]，的确可以视为西文Georgia的对音。元代北方话的浊塞音和塞擦音均已清化[60]，则Georgia[d??gia]在元人听来必是[t??kia]，犹如今人译成“佐治亚”。元人以“阔里吉思”译Georges[gorgis]，以“谷儿只”译George[gort?]，与此同理，当然后者更像是斯拉夫语的Горький。乔治为信奉基督教的汪古人常用的教名[61]，术要甲（乔治）可能是受洗的教名，达工为其本名。由于汪古部历史上不同时期受到女真人、汉人、蒙古人的影响，同一个名字George就有了不同的音译：女真读法的“术要甲”，蒙古读法的“阔里吉思”“谷儿只”和汉语读法的“赵家”。张星烺认为：赵世延曾祖“达工”似即Tekoah之译音，祖“按竺迩”似即Anthony之译音，父“黑梓”似即Hosea之译音，其子“月鲁”似即Julius之译音，均为受洗教名[62]。这是赵氏家族留存的受基督教文化影响的痕迹。
从按竺迩开始，这个家族深受到道教影响，几代均信奉道教。据《大元崖石镇东岳庙之记》：
丙申，上命秦国忠宣公按竺迩镇抚三方，开帅阃于西汉阳天嘉川要冲，是镇为属。旧竚东岳灵祠，雨旸灾沴，有祷必应，有文实岳府纠察司也。国公思有以往住持者，难其人。戊戌，经理川蜀，得昌州天庆观道士母混元先者，道行高洁，以祝袚御患为心，喜而纳诸祠，命掌其事。[63]
1237年按竺迩开阃礼县后，次年戊戌（太宗窝阔台十年，1238）从都元帅塔海伐蜀，克隆庆府，结识昌州道士母混先，于是请他到礼县主持东岳庙。赵氏子孙一直是东岳庙的重要支持者，母混先的弟子严慧昭在至正五年（1339）立《大元崖石镇东岳庙之记》（见后附图3）时，刚好距按竺迩请母混先主持东岳庙一百年，碑文的书写撰题者为野峻台，为赵世延之子，按竺迩重孙。碑阴列名的官员中有两人为按竺迩后代：（1）“忠显校尉礼店文州蒙古汉军奥鲁军民千户真卜花”为按竺迩之孙，《雍古公家庙碑铭》中其名衔为“佩金符忠显校尉管军千户真不花”；（2）“怯连口长官所达鲁花赤阿都只”也是按竺迩后代，立于至正十六年（1356）丙申的《黑池德圣忠惠威显广济王神道碑记》中明言其为“秦国公之后”，名衔为“敦武校尉达鲁花赤阿都只”。在这一百年中，赵氏子孙一直都是东岳庙的虔诚支持者。
按竺迩长子车里（徹里、阔里）袭爵，同样尊奉道教，据赵世延追述：
予儿时常闻，戊午天兵之攻云顶也，先是宋将姚世安迁汉阳静应石像于此山。岁秋冬，汉繁清凉主僧亦徙悟空定真避乱，与静应同一龛殿。城既下，将士閧攫财帛。先伯元帅公独取静应像归其故里塔院，悟空亦复者。今五十三年矣，兹按部过繁[64]。
