实证分析结果表明，教育与经济增长的确具有互动促进的作用。有人选取处于中低收入国家行列的中国、中高收入国家行列的巴西以及高收入国家行列的美国、英国、日本、加拿大六国为样本，并将各国数据置于VAR框架下进行分析，分别测算各国教育的产出弹性及对经济增长的贡献率，不仅证实了教育对各国经济的积极影响，而且证实了教育与产出之间存在双向的因果关系，还发现一国经济的发展程度与教育对经济增长的贡献呈现正的非线性相关。[18]本节将实证分析教育与我国宏观经济及区域经济的发展关系。
一、中国教育投资与经济增长互动关系的实证研究
我国学者的研究结果也表明，教育与经济发展确有正相关关系。1978—2006年，我国教育对经济增长的贡献率为14.48%[19]；1952—2003年，我国教育投资对经济增长的贡献率为24.4%。[20]有关学者利用VAR模型，运用Johansen协整检验及Granger因果关系检验、脉冲响应函数、方差分解等实证方法，验证了我国高等教育经费投入、人力投入与经济增长之间存在长期动态关系，高等教育经费投入与人力投入每增加1%，分别推动GDP增长0.251%与1.175%，说明高等教育经费投入与人力投入均是经济增长的原因，而经费投入更是人力投入的原因。[21]还有研究结果表明，社会投资率每增长1个百分点，人均GDP年增长率仅提高0.1个百分点，如果人口增长率降低1个百分点，人均GDP年增长率可提高0.36～0.59个百分点；如果普及初等教育，学龄儿童入学率每提高1个百分点，人均GDP 年增长率可提高0.35～0.59个百分点，两者的综合作用可提高人均GDP0.7～1.18个百分点。[22]运用柯布—道格拉斯生产函数对我国研究生教育的经济增长贡献率进行测算后发现，研究生教育对经济增长具有正向促进作用，年均拉动GDP0.46个百分点，对GDP年均增长贡献率为4.11%，但研究生教育对增长的贡献值小于物质资本的驱动作用。[23]
运用最新发展的“时间序列经济计量学”（Time-seriesEconometrics）分析方法——协整检验（Co-integrationTest）和格兰杰因果性检验（GrangerCausalityTest）对我国教育投入的经济增长效应进行实证分析，可以探索在我国增加教育投入从而实现经济总量快速增长的政策可行性和有效性，方法如下。[24]
1.变量选择和样本数据说明
教育投入量在一定程度上反映国家对教育的重视程度，其衡量指标通常有三个：一是年度教育经费总量，二是各级各类学校人均教育经费量，三是教育经费占国民收入、财政支出的比重。选用占我国教育投入绝对主体的政府教育投入作为教育投入（EI）的代表变量，检验教育投入效果的经济总量指标选用国内生产总值（GDP）。为考察中国教育投入的实际经济增长效应，按当年价格计算的数值EI和GDP 均用零售商品价格指数PI 进行调整，PI 以1952年为基期，样本数据主要来自《中国统计年鉴2000》和《中国教育统计年鉴2000》，样本区间为1952—1998年。
2.研究的理论模型和方法
传统回归方法一般假定所用的时间序列是稳定的，事实上，经济中许多变量序列是不平稳的。如果序列是不平稳的，在使用计量模型进行统计推断时，关于参数的一些统计分量不再是标准分布，所做的回归为“伪回归”（SpuriousRegression）。格兰杰因果检验法有助于确定变量之间是否存在某种因果关系，协整检验则有助于考察在水平数据上变量之间是否存在某种长期的均衡关系。在对变量时序特征的要求上，格兰杰因果检验要求所用时间序列变量必须是平稳的，而协整检验的对象则是具有单位根特征的时间序列向量。因此，在运用这两种方法对实际数据进行分析之前，必须对所用变量进行“平稳性检验”（StationaryTest）。
（1）时间序列平稳性的ADF检验法。对时间序列平稳性检验称作“单位根检验”（UnitRootTest），用于单位根检验的方法主要有：DF检验法（Dickey-FullerTest）、ADF检验法（AugmentedDickey-FullerTest）和PP检验法（Phillips-PerronTest）。ADF检验法较为常用，其模型为：
式中，｛εt｝是独立分布的，且E（εt）=0，D（εt）=σ2Fα（n，T-m-n-1）则拒绝原假设，说明x是y的格兰杰原因；若F
