（一）学习分析支持下的学习监控和个性化反馈
Mathspace是一个基于云计算的数学学习平台（/mathsp），由一个教育工作者、程序开发员、数学科学家组成的团队共同开发，2012年发布[9]，正在澳大利亚新南威尔士州（NewSouthWales）的中学课堂教学中进行应用和推广，可以满足新南威尔士州教学大纲和澳大利亚国家课程中7～10岁孩子的要求。2014年1月，培生公司（PearsonCompany）订阅了Mathspace，从而补充了公司的中学数学资源内容。
Mathspace平台监控学生对数学问题的思考，并提供个性化的反馈以及为教师提供分析报告。具体步骤为：①数据采集。数学课堂教学中，教师调用存储在平台中的学习任务并发送给学生，学生在进行学习任务的过程中当遇到困难时可以求助平台上提供的“小提示”功能。平台采集学生在学习任务过程中的数据，如学生在哪一道题目使用了“小提示”功能、题目的数量、题目答案等；②数据存储。平台将采集到的有关学生的数据存储在其云端库中；③数据分析。Mathspace基于平台中的数据分析工具对采集到的数据进行分析；④数据呈现。Mathspace将数据分析的结果可视化，如题目的对错、学生求助“小提示”的数量等，并将分析的结果发送到教师的设备屏幕上；⑤应用服务。根据数据分析的结果，教师可以实时监控学生进行学习任务的情况并可以对课堂教学做出相应的调整。课程最后，平台会将所存储的数据生成个性化的分析报告，包括学生的平均成绩、课堂参与次数、参与学习任务的时间等，从而为学生的学习效果评价提供重要的参考依据。
图6-6 教师发送给学生的学习任务
图6-7 教师提供的学生报告分析
（二）学习分析软件支持下的实时评价和学生分组
LearningCatalytics（LC）是由两位哈佛教授和一位博士后在2011年开发的一种基于云技术的学习分析评估系统，2013年4月被培生公司（PearsonCompany）收购，现正逐步推广至美国教师的课堂教学之中，如OhioState大学、Cornell大学、Oceanside高中、 StanfordOnline高中等学校已经开始推广使用[10]。
LC支持教师对学生学习结果的监控以提供实时反馈及支持对学生的自动分组。具体步骤为：①数据采集。课堂教学中，教师向学生发送学习任务，学生在LC平台上通过文字、数字、代数、图形等各种方式回答教师的问题，LC采集学生进行学习任务的相关数据；②数据存储。LC将采集到的有关学生的数据存储在其云端库中；③数据分析。LC基于系统中的数据分析工具对采集和存储的数据进行分析；④数据呈现。LC将数据分析的结果可视化，如学生题目的对错、对问题的理解等，并将分析的结果实时呈现到教师的设备屏幕上；⑤应用服务。教师根据数据分析的结果及时调整其教学方法，针对学生共有的问题进行深度讲解及帮助个别有需要的学生。同时，LC根据分析的结果可以将学生进行分组，把不同答案的学生分到一个小组，并将学生分组的对象发送到学生的设备屏幕上。课堂最后，LC能够根据整堂课所采集并存储的学生数据进行分析，生成学习报告曲线呈现给教师，教师通过查看学生的学习曲线以了解每个学生的学习情况，进而可以给予学生进一步的反馈，在提高课堂教学和学习效率的同时，LC也为教师对学生的实时评价提供了一条重要的途径。
图6-8 学生在使用LearningCatalytics
图6-9 教师对学生的学习情况进行实时评价
