有效的数学问题解决依据选择和采用适当的认知和元认知过程来理解、描绘和解决问题。认知过程可作为“去做”策略,元认知作为“反思”策略。认知策略的应用离不开具体的数学内容,所以认知策略的教学应作为学生面临的实际学习任务的一部分来教,通过提供策略可以应用的情境,让学生逐步学会数学的认知。①在知识形成过程中渗透认知策略;②按程序性知识学习规律教认知策略;③用认知策略指导变式训练。元认知就是对自己认知的认知,属于自我意识的范畴,它是一种极为重要的认知策略。思维策略的元认知外显训练和内隐训练比一般思维策略训练对小学生的解应用题能力具有更明显的促进作用,有研究表明:外显训练更有利于男生应用题解题能力的提高,内隐训练则更有利于女生应用题解题能力的提高。自我提问的元认知训练方法能让学生在自我监控过程中反复体验到自己的思维过程,并与所教的思维方法反复对照,及时更正不正确的解题思路,使自己真正掌握老师所传授的几种相互联系的思维策略。所以解题过程当中的自我提问训练不失为一种十分有效的元认知训练方法。
★情感动机干预
家长还要重视数学学习障碍的情感动机干预。
尽管不把情感动机因素纳入诊断与评估数学学习障碍的标准,但特殊教育干预中却不能忽视这些因素。一些数学落后的学生不仅存在能力不足,而且在情感上对数学有畏惧或抵制心理。因而,提高学生对数学的兴趣,从情感上让儿童对数学有亲近感,提高学生的数学学习效能感是减少数学学习障碍的重要措施。而有效的数学学习来自于学生对数学活动的参与,而参与的程度却与学生学习时产生的情感因素密切相关,如学习数学的动机与数学学习价值的认可、对学习对象的喜好、成功的学习经历体验、适度的学习焦虑、成就感、自信心与意志等。心理学理论表明:个体的动机、情感、意志、气质等非智力因素对数学学习以及智力开发有着很大影响。事实上,这些非智力因素本身也是个体全面发展的重要标志。除针对有数学学习障碍的学生外,我们的数学教学活动显然应当把全体学生的非智力因素教育作为教学目标之一。
只注重学生的智力发展,不顾学生的心理承受,超负荷训练的数学课程可能会给学生的数学学习经历留下阴影,促成许多数学学习障碍患儿产生“失败者”的心态,并以这种心态去面对今后的人生。因此,在帮助其克服学习障碍的同时,教师应该更多地关注学习的情感因素,使学生的非智力因素与智力因素协调发展。事实上,健康与富有活力的学习活动,独立思考与合作交流的学习方式,自信以及相互尊重的学习氛围非常有利于非智力因素的发展,有利于健康人格的形成。因此,教师应当为学生创设一个宽松的数学学习环境,使他们能够在其中积极自主地、充满自信地学习数学,平等地交流各自对数学的理解,并通过相互合作去解决所面临的问题。
上述这些非智力因素在很大程度上还属于外部动机,外部动机转变为直接指向数学学习的内部动机是更加重要的。而这一转变的实现来自于多方面:除了消除挫败感、获得成功的体验以外,教师还可引导其体验的对数学本身的感受、领悟和欣赏等。
诚然,不同的个体,其认知发展、情感和意志要素不完全相同,但相同年龄段的学生却有着整体上的一致性,而不同年龄段的学生在整体上有比较明显的差异。
刚进入学校学习的低年级学生更多关注有趣、好玩、新奇的事物。因此,学习素材的选取与呈现以及学习活动的安排都应当充分考虑学生的实际生活背景和趣味性(玩具、故事等),使他们感觉到学习数学是一件有意思的事情,从而愿意接近数学。然而,学习障碍患儿由于从小缺乏足够的与数学相关活动的生活经验,数学相关能力没有得到充分的发展,从而导致在学习数学过程当中产生极低的自我效能感。因而教师在教学过程当中应及早诊断出这类儿童,避免给他们布置过难的作业任务,而应该不断鼓励他们走出在数学学习上的沮丧感,以更通俗、更有趣的方式引导他们学习数学的兴趣。
由于处于不同发展阶段的儿童,其思维水平、思维方式与思维特征有显著的差异,但是发展主要通过学习活动来实现,有效的数学学习也应当经历不同的阶段性。而数学学习障碍患儿极有可能是既往数学活动经验不丰富且数学能力发展处于较低的阶段,与此相适应,教师应该给学生提供适合他们的思维水平和思维方式的学习素材,应当让学生经历对他们来说有意义的学习活动。
与所有其他障碍患儿一样,数学学习障碍患儿不仅需要教师更多的关注,更需要来自家庭内部的理解和帮助。毕竟,家庭是人生最初以及最重要的课堂,而且是最温暖的心灵港湾。家庭、学校乃至社会,要对学习障碍患儿予以最真诚的理解和帮助,并相信他们能很好地克服障碍,至少相信他们能够很好地适应学习和生活。