教育测量的主要工具是测验，测验的质量直接影响到教育测量的效果，因此，在使用某个测验之前，必须对其进行科学的质量分析。测验的质量一般要从两个方面来分析：一是分析每个项目的质量指标，即分析测验项目的难度和区分度。二是分析整份测验的质量指标，即分析测验的信度和效度。
一、项目质量分析
（一）难度
1.难度的概念
难度是指测验项目的难易程度，它通常是用答对或通过该项目的人数比例来表示。一个测验项目，如果大部分被试都答对或通过，则该项目的难度就小；相反，难度就大。
2.难度的计算
（1）二分法记分项目（客观题）的难度计算。二分法记分项目是指只有答对和答错两种情况的题目，答对得分，答错0分，因此，也称（0、1）记分项目，如选择题、是非题、填空题、匹配题等。这类项目的难度计算一般有两种方法。
①通过率。用答对或通过该项目的人数的百分比表示：
式中P为项目难度，R为答对或通过该项目的人数，N为全体被试人数。
例1：200名学生参加考试，答对某项目的人数为160人，则
如果答对的人数为60人，则
如果答对的人数为200人，则
如果没有人答对，则
从例1可以得到以下两个结论：
第一，P值的范围：0≤P≤1
第二，通过人数越多，P值越大，项目难度越小；通过人数越少，P值越小，项目难度越大。可见，难度值与难度成反比。
②极端分组法。当被试人数较多时，为节省时间和精力，可采用此法，具体步骤如下。
第一步，按测验总分从高到低依次排列试卷。
第二步，从最高分的试卷开始，由高到低依次取出全部试卷的27%作为高分组；从最低分的试卷开始，由低到高依次取出全部试卷的27%作为低分组。
例2：在370名被试中，选出高分组和低分组人数，其中高分组有70人答对第一题，低分组有40人答对第一题，求第一题的难度。
解：高分组和低分组的人数是
因此，第一题的难度为0.55。
在选择题和是非题中，凭猜测选择正确答案的机会是1/K（K是每题中选项的数目），这样，对于是非题（K=2）而言，猜测的成功率为50%，对于四重选择题，猜测的成功率为25%。可见，猜测会使被试的得分高于他的真实水平，对测量带来误差，即猜测误差。为了平衡猜测对难度的影响，需采用下面的公式进行校正：
式中CP为校正后的难度值，P为实得难度值，K为备选答案数目。
例3：有A、B两个项目，项目A为四重选择题，通过率为0.58，项目B为是非题，通过率为0.65，试比较两题的难度。
解：A、B两项目校正后的难度值分别是
因为CPA＞CPB，所以项目A比项目B的难度小。
（2）非二分法记分项目（主观题）的难度。非二分法记分项目是指每个项目不只有答对和答错两种结果，而是从满分到零分之间多种可能结果，也叫（0、K）记分项目，如问答题、论述题、作文、阅读理解等，这类项目的难度计算也有两种方法。
例4：某道论述题满分12分，所有被试在这道题上的平均得分为3.6分，求该论述题的难度。
解：该论述题的难度是
因此，该论述题的难度为0.30。
②极端分组法。当被试人数较多时，也可采用极端分组法，具体步骤如下。
第一步，按测验总分从高到低依次排列试卷。
第二步，从最高分的试卷开始，由高到低依次取出全部试卷的25%作为高分组；从最低分的试卷开始，由低到高依次取出全部试卷的25%作为低分组。
第三步，分别为高分组、低分组编制项目分析表。
第四步，按下列公式计算难度。
例5：有100名被试参加某个测验，其中第5题是论述题，满分10分。按高、低分各占总人数的25%分组，其中第5题的得分统计如表6-1所示，求该题的难度。
表6-1 论述题分析表
