下面的人七嘴八舌开始猜测:
“1尺?”
“1公分?”
“不对,我想只有一丝丝,甚至感觉不到它抬高了。”
李谕哈哈一笑:“告诉你们吧,这根绳子会抬高2.4米左右,比在座任何一个人都要高很多。”
“什么!”学生们都不敢相信,“不可能!”
“为什么不可能?”李谕问道。
学生回答说:“因为对于四千万米来说,15米太少了。”
李谕说:“数学不能只靠感觉,需要公式推导,你们不是刚学了吗。”
这个问题是非常典型的数学错觉。
李谕在黑板上唰唰写下了推导过程:
原周长为c,原半径为r。
设增加了高度为h,可得:
c+15=2π(r+h)
c+15=2πr+2πh。
其中c=2πr,可以约掉。
所以15=2πh
