“至于第二点，‘算学可以训练我们，使我们变得更聪明’，这话只有前一半是对的，后一半却是一种误解。所谓训练我们，只是使我们养成一些做学问和事业的良好习惯：如注意力要集中，要始终如一，要不苟且，要有耐性，要有秩序等。这些习惯，本来人人都可以养成，不过需要有训练的机会，学算学就是把这种机会给了我们。但切不可误解了，以为只是学算学有这样的机会。学地理又何尝没有这样的机会呢？各种科学都是建立在科学方法上的，只有探索的对象不同。算学是科学，地理也是科学，只要把它当成一件事做，认认真真地学习，上面所说的各种习惯都可以养成。只有说到使人变得聪明，一般人确实有这样的误解，以为只有学算学能够做到。其实，学算学也不能够使人变得聪明。一个人初学算学的时候，思索一个题目的解法非常困难，学得越多，思索起来越容易，这固然是事实，一般人便以为这是更聪明了，这只是表面的看法，不过是逐渐熟练的结果，并不是什么聪明。学地理的人，看地图和描地图的次数多了，提起笔来画一个中国地图的轮廓，形状大致可观，这不是初学地理的人能够做到的，也不是什么变得更聪明了。
“你们总承认在初中也闹什么文理分科是不妥当的吧！”马先生用这话来作结束。
对于这些议论王有道和李大成虽然不表示反对，但只认为是马先生鼓励他们对于各科都要用功的话。因为他们觉得有些科目性质不相近，无法领受，与其白费力气，不如索性不学。尤其是李大成认为算学实在不是人人所能领受的，于是他向马先生提出这样的质问：“算学，我也知道人人必需，只是性质不相近，一个题目往往一两个小时做不出来，所以觉得还是把时间留给别的书好些。”
“这自然是如此，与其费了时间，毫无所得，不如做点儿别的。王有道看地理的时候，他一定觉得毫无兴味，看一两遍，时间费去了，仍然记不住，倒不如多演算两个题目。但这都是偏见，学起来没有趣味，以及得不出什么结果，你们应当想，这不一定是科目的关系。至于性质不相近，不过是一种无可奈何的说明，人的脑细胞并没有分成学算学和学地理两种。据我看来，学起来不感兴趣，便常常不去亲近它，因此越来越觉得和它不能相近。至于学着不感兴趣，大概是不得其门而入的缘故，这是学习方法的问题。比如就地理说，现在是交通极发达、整个世界息息相通的时代，用新闻纸来作引导，我想，学起来不但津津有味，也就容易记住了。日本和苏俄以及中国的外蒙不是常常闹边界的冲突吗？把地图、地理教科书和这新闻对照起来读，就活泼有生趣了。又如，中国参加世界运动会的选手的行程，不是从上海出发起，每到一处都有电报和通信来吗？若是一面读这种电报，一面用地图和地理教科书作参证，那么从中国到德国的这条路线，你就可以完全明了而且容易记牢了。用现时发生的事件来作线索去读地理，我想这正和读《西游记》一样。你读《西游记》不会觉得干燥、无趣，读了以后，就知道从中国到印度在唐朝时要经过什么地方。——这只是举例的说法。——《西游记》中有唐三藏、孙悟空、猪八戒，中国参加世运团中有院长、铁牛、美人鱼，他们的行程记不正是一部最新改良特别版的《西游记》吗？‘随处留心皆学问’，这句话用到这里，再确切不过了。总之，读书不要太受教科书的束缚，那就不会干燥无味，才可以得到鲜活的知识。”
王有道听了这话，脸上露出心领神会的气色，快活地问道：“那么，学校里教地理为什么要用一本死板的教科书呢？若是每次用一段新闻来讲不是更好吗？”
“这是理想的办法，但事实上有许多困难。地理也是一门科学，它有它的体系，新闻所记录的事件，并不是按照这体系发生的，所以不能用它作材料来教授。一切课程都是如此，教科书是有体系的基本知识，是经过提炼和组织的，所以是死板的，和字典、辞书一样。求活知识要以当前所遇见的事象作线索，而用教科书作参证。”
李大成原是对地理有兴趣而且成绩很好，听到马先生这番议论，不觉心花怒发，但同时起了一个疑问。他感到困难的算学，照马先生的说法，自然是人人必需，无可否认的了，但怎样才是人人能领受的呢？怎样可以用活的事象作线索去学习呢？难道碰见一个龟鹤算的题目，硬要去捉些乌龟、白鹤摆来看吗？并且这样的呆事，他也曾经做过，但是一无所得。他计算“大小二数的和是三十，差是四，求二数”这个题目的时候，曾经用三十个铜板放在桌上来试验。先将四个铜板放在左手里，然后两手同时从桌上把剩下的铜板一个一个地拿到手里。到拿完时，左手是十七个，右手是十三个，因而他知道大数是十七，小数是十三。但他不能从这试验中写出算式（30－4）÷2＝13和13＋4＝17来。他不知道这位被同学们称为“马浪**”并且颇受尊敬的马先生对于学习地理的意见是非常好的，他正教着他们代数，为什么没有同样的方法指导他们呢？
他于是向马先生提出了这个质问：“地理，这样学习，自然人人可以领受了，难道算学也可以这样学吗？”
“可以，可以！”马先生毫不踌躇地回答，“不过内在相同，情形各异罢了。我最近正在思索这种方法，已经略有所得。好！就让我来把你们作第一次试验吧！今天我们谈话的时间很久了，好在你们和我一样，暑假中都不到什么地方去，以后我们每天来谈一次。我觉得学算学需弄清楚算术，所以我现在注意的全是学习解算术问题的方法。算术的根底打得好，对于算学自然有兴趣，进一步去学代数、几何也就不难了。”
从这次谈话的第二天起，王有道和李大成还约了几个同学每天来听马先生讲课。以下便是李大成的笔记，经过他和王有道的斟酌而修正过的。
