“虽然分类的起点与终点是不同的，可是，在分类之中，各类的层次必须清楚而不相混，这一原则是绝对必须遵守的。即是，同一层次的事物，在分类中必须与同一层次的事物并列，否则，便是分类紊乱。紊乱的分类，是不适用的。假若把书像这样分类的话：
“那么这个分类是层次紊乱的。因为，光学、声学等等物理学中的部门，应该在物理学底下，而不当与物理学平列地放在同一层次之上；同样，把细胞学与生物学并列，也是层次混乱。这样的分类，有时是由于知识不够，有时也是由于头脑欠清楚。
“所分之类必须互不相容，如果动物之类不包含植物之类，而且植物之类不包含动物之类，那么我们将生物分作动物与植物，这样的分类所分出之类才是互不相容的。所分之类互不相容，分类之目的才达到。如果不然，分出之类不是互不相容而是相容的，那么后果可能很严重。在医院中，外用药和内服药如果摆混了，说不定会毒死人的。如果我们将‘物’分作‘生物’与‘动物’，结果等于没有分类，因为X是生物时，也可能是动物。在刚才所列的图式中，XI与–XI是互不相容的，这是一种标准情形。
“依此，我们可以进一步推知，每次分类，必须依照一个原则进行，即是必须采取一个单独的分类标准。例如，我们要对人行分类，可依其肤色来分；如果高兴的话，也不妨依其高矮来分。但是，无论如何，每行分一次分类，在同一层次之上，只可采取一个标准，如果采取二个以上的标准，那么便形成跨越分类（crossdivision）。跨越分类，为科学研究工作上之大忌。我们对人行分类时，如果既依肤色分类，又同时依高矮分类，那么便分出‘长白种人’‘矮白种人’‘长黑种人’‘矮黑种人’等等。这真妙不可言！”
“哈哈！”周文璞大笑起来。
“这真弄得很乱。”王蕴理说。
“分类所设的标准之数目必须足以穷尽所分对象，如果不能穷尽，那么便会有遗漏。例如，我们作图书馆编目员，馆里的哲学书有西洋、印度和中国的哲学，如果我只把这些书分作二类，那么第三类一定无法编进，这样，人家要找第三类的书就很不方便。在生物学中，如果发现新种，原有的分类标准不足以涵盖它，于是需要创一新格来涵盖它，这就是为了满足分类必须穷尽之要求。
“为着进一步了解分类在科学上的应用，我们不妨再作说明。假定有十个单独的例子，它们可以选来作比较的性质有五种。兹以大楷A、B、C、D、E各别地表示这五种性质；以小楷a、b、c、d、e各别地表示没有这五种性质。我们先以A作为重要的性质据之以分类，其余的性质是这一分类中所表示的性质：
CI1stCI2nd
ABCDEaBCDE
ABcdeaBcde
AbCDEabCDE
AbcDeabcDe
AbCDeabCDe
“我们观察这个图表，可知第一类中有A，第二类中无A。在这两类之中，除了第一类有A，第二类无A以外，再没有其他不同之点。这样看来，如果我们认为A是重要的性质，拿这个性质作为分类的标准，那么不能表示出其他同时俱存的性质，所以这个分类没有用。
“如果我们再以C为重要的性质作为分类标准，那么其余性质可以在这个图表中看出。”老教授又一个字一个字地写着：
CI1stCI2nd
ABCdEABcde
aBCdEaBcDe
AbCDEABcDe
abCDEabcDe
aBCDEabcde
