2．依据理由不充分原理，设定A的先验概率为0.5，B的先验概率为0.5。
3．在“该壶为A壶”的情况下，设定黑球的条件概率为0.1，白球的条件概率为0.9；在“该壶为B壶”的情况下，设定黑球的条件概率为0.8，白球的条件概率为0.2。
4．由于观察到了黑球，因此排除掉白球的可能性。
5．设定黑球的概率满足正规化条件。
6．求出“该壶为A壶”的后验概率和“该壶为B壶”后验概率，得出“应该是B壶”的结论。
练习题
答案参见此处
在这里，稍微改变一下壶里的球的构成，然后进行同样的推理。
面前有一只壶，已知这个壶不是A壶就是B壶，但是单从外表看不出究竟是哪个。而目前已知的是：A壶中有8个白球和2个黑球，B壶中有3个白球和7个黑球。现在，如果从壶里取出1个球，并且这个球是黑色的。设定先验概率各为0.5，在接下来的步骤中，求出“该壶为A壶”、“该壶为B壶”的后验概率，并判断该壶为A壶还是B壶。
各个类别的先验概率分别为，
（a）＝（）、（b）＝（）
添加信息后的条件概率分别为，
（c）＝（）、（d）＝（）
（e）＝（）、（f）＝（）
四种互不相同的情况的概率分别为，
（g）＝（）×（）＝（）
（h）＝（）×（）＝（）
（i）＝（）×（）＝（）
（j）＝（）×（）＝（）
观察到“黑球”的2种情况下的概率，使之满足标准化条件，为：
观察到“黑球”的情况下“该壶为A壶”的概率＝（）
观察到“黑球”的情况下“该壶为B壶”的概率＝（）
综合上述，能够得出该壶为（）的结论。
