投掷骰子的结果，出现1点或其他点数的概率均为1/6。之后，我们再来关注一下“将抛硬币和掷骰子这两个试验编为一组的直积试验”。在直积试验中，假设单独把“正面”的结果抽取出来，那么掷骰子出现各个点数的概率是多少呢？如果设定“掷出1点相对容易（概率大于1/6）”，那么，抛硬币的结果为“正面”，就会对骰子的点数产生影响。
因此，如果“正面”这一结果对于骰子的点数不会产生影响，那么，即使仅仅抽出“正面”的情况，骰子出现各个点数的概率也还是相等的。如果用格子形状的图表10-2来解释的话，即，上面一行表示结果为“正面”的6个长方形的面积（表示概率）都是相等的。同样地，下面一行表示结果为“反面”的6个长方形的面积也是相等的。
图表10-2 独立试验的面积
在这个阶段，我们还无法知晓上下两个长方形的面积是否相等。而当我们把掷骰子出现6点的情况抽取出来，并考虑到这个结果并不会对硬币抛出正面或是反面的概率产生影响，就能判断出，右侧上下的两个长方形的面积是相等的。于是，从上述的内容我们可以得知：排列成格子形状的12个长方形的面积都是相等的。
那么，用来表示各个试验（把抛硬币和掷骰子两个实验合为一组的试验）结果概率的长方形面积是多少呢？考虑到标准化条件（相加之和为1），就可以知道：每个长方形的面积都是1/12。而长方形的个数之所以是12个，原因在于抛硬币的结果共有2种情况，而掷骰子的结果共有6种情况。接下来我们可以进行以下变形：
长方形的面积
＝抛硬币的结果之一的概率×掷骰子的结果之一的概率
根据上面的计算公式，各组试验的具体情况可以表示为：
“正面＆1点”的概率＝出现“正面”的概率×出现“1点”的概率
或者“反面＆5点”的概率＝出现“反面”的概率×出现“5点”的概率，等等。
换言之，各组的概率，即为各项概率的乘积。
10-4 独立试验概率的乘法公式
本节对上述内容再作一次一般性的描述。
在上一节提到的抛硬币和掷骰子的案例中，长方形被划分为完全均等的面积。这个例子具有其特殊性，这是因为抛硬币出现“正面”或“反面”的概率是相等的，而掷骰子出现从1到6点数的概率也是相等的。接下来，我们来探讨出现各种情况的概率不等的问题，并对其进行抽象处理。
例如，第一个试验的结果共有可能出现a、b、c、d四种情况，第二个试验的结果共有可能出现x、y、z三种情况。而每种情况发生的概率各自都不一定相同。当这两个试验分别独立的情况下，直积试验可以绘制成图表10-3所示的样子。
图表10-3 两个独立试验组合而成的直积试验。
抽取其中1行进行横向观察，会发现4个长方形的面积各不相等。之后，再观察其中1列，会发现3个长方形的面积也是各不相等的。但需要注意的是，抽取其中1行进行观察时，4个长方形的面积的比例关系，与其他行是一样的；而抽取其中1列进行观察时，3个长方形的面积的比例关系，也与其他列是一样的。
抽取其中1行进行观察时，长方形面积的比例关系，也就是第一个试验中的各项结果的概率比：
（a的概率）：（b的概率）：（c的概率）：（d的概率）
而只要擦掉图表10-3的第2张图中间的横线就会明白，4个长方形可以用来表示试验的a、b、c、d四种结果的可能性。
同样地，抽取其中1列进行观察时，长方形的面积的比例关系，也就是第二个试验中的各项结果的概率比：
（x的概率）：（y的概率）：（z的概率）
而只要擦掉第3个图中间的横线就一目了然。
通过以上叙述，我们可以得知：被分割的12个长方形的横边长度按以下顺序排列为：
（a的概率）、（b的概率）、（c的概率）、（d的概率）
纵边长度按以下顺序排列为：
（x的概率）、（y的概率）、（z的概率）
