所谓的“逆”是指：用与之前相反的方法，来解析表示几个互不相同的“世界”的图形。截至上一节的观点是：顾客共分两种类别，每一种类别都会随机做出“询问”或“不询问”的行为，这一观点的前提是对图表进行纵向观察。这正是从“类别”这一原因，得到“行动”这一结果的处理方法。但是，现在让我们来横向观察图表。也就是说，“上前询问”的顾客可分为“来买东西的人”和“随便逛逛的人”两种类别，从中随机选择一种。从“询问”这一行动的结果追溯到“类别”这一原因。【结果→原因】这一过程，就是“逆概率”这一概念中“逆”的含义。
1-6 贝叶斯推理过程的总结
用图表对于之前提到的后验概率的计算方法进行总结，如图表1-9所示。
图表1-9 关于顾客类别的贝叶斯推理过程
那么，通过求后验概率，我们能够了解到什么呢？其实，只要抽出图表的开头、中间和结尾部分，并填入数值，结果就很明确了。（图表1-10）
图表1-10 有关顾客类别的贝叶斯更新
看这个图表便可了解到，在没有观察到任何行为时，面前的顾客是“来买东西的人”的概率为0.2（先验概率），但观察到“上前询问”这一行为之后，数值便更新为约0.43（后验概率）。也就是说，虽然并不能断定这位顾客就是“来买东西的人”，但这一结果的可能性提高到了以前的两倍，这便是“贝叶斯更新”。
在本书中，上述过程称为“贝叶斯推理”。贝叶斯推理可以总结为：通过观察行动（信息），将先验概率通过贝叶斯更新，转换为后验概率。在本书中，每个案例中进行的推算称为“贝叶斯推理”，而将这些案例中的推算方法整合起来，便是“贝叶斯统计学”。
第1讲·小结
1．设定两个类别（“来买东西的人”和“随便逛逛的人”）的概率（先验概率）。
2．设定类别“来买东西的人”“上前询问”以及“不上前询问”两种行为的概率，和“随便逛逛的人”“上前询问”以及“不上前询问”的概率（条件概率）。这需要一定的经验和数据作为支撑。
3．因为观察到了“上前询问”的行为，因此，可以排除掉“不上前询问”的可能性。
4．使“来买东西的人上前询问”的概率和“随便逛逛的人上前询问”的概率组合，满足标准化条件。也就是说，在保持比例关系的前提下，使其相加之和等于1。
5．还原标准化条件后的“来买东西的人”的概率，也就是观察到“上前询问”行为后，判断“来买东西的人”类别的后验概率。
6．根据观察到的行为，先验概率更新为后验概率。这就是贝叶斯更新。
练习题
答案参见此处
第一次练习，我们先做一个设定全部相同，只改变数值的练习吧。
先验概率的设定
顾客中，“来买东西的人”的比例占全体的40％（0.4），“随便逛逛的人”的比例占全体的60％（0.6）。
有关信息的条件概率的设定
下表提供了各类别的“上前询问”和“不上前询问”的条件概率。
按以下顺序，求观察到“上前询问”这一行为后，“来买东西的人”的后验概率。
各个类别的先验概率分别为，
（a）＝（）、（b）＝（）
添加信息后的条件概率分别为，
（c）＝（）、（d）＝（）
（e）＝（）、（f）＝（）
四种互不相同的情况的概率分别为，
（g）＝（）×（）＝（）
（h）＝（）×（）＝（）
（i）＝（）×（）＝（）
（j）＝（）×（）＝（）
在观察到“上前询问”的2种情况中，恢复标准化条件，则
观察到“上前询问”的情况下，该顾客为“来买东西的人”的后验概率＝（）
