4-1 第一个孩子是女儿，那么下一个孩子是男孩还是女孩？
在第1讲和第2讲中，我们运用了客观的数据来设定先验概率。接下来，在第3讲中，由于没有客观数据可用于先验概率的设定，于是我们主观地设定了先验概率。在第4讲中，将带领大家进一步了解神奇的贝叶斯推理方法。请阅读以下问题设定。
问题设定
假设夫妻俩的第一个孩子是女儿。那么，接下来生的孩子依然是女儿的概率为多少？
也许你会怀疑，上述问题设定是否有实际意义？很多人会觉得，这个设问实在太模糊，以至于让人根本不知该如何作答。换句话说，人们会认为“每一次生男生女的概率各为一半。就算第一个孩子是女儿，但下一个孩子的性别与这根本无关，所以接下来依然是女儿的概率也还是0.5吧”。
事实上，笔者曾经将该问题设定的贝叶斯推理写入某本书，并收到了读者写来的表示反对的邮件。邮件内容是“我的医生朋友说，事实上，并没有容易生男孩、容易生女孩这回事，生男生女的概率都是一样的”。
当然，我知道这位读者想要表达什么，只是我认为，他并没有认真思考那本书的解说内容，他的思考始终处于停滞状态，只是一味地表示反对，对此，我感到有些遗憾。
第一，从统计学观点来看，生男生女的比率并不是各占一半的。事实上，生男孩的比率会稍微高一点。在日本，生男生女的概率比约为51:49。即使具体比率上有所差别，但“男孩的概率高一些”这一特性，是全世界共通的。不管原因如何，在生物学上，男女的出生率有着其固有的结构，因此，不能说这种现象与投硬币有着同等的概率。
第二，那位读者的医生朋友观察的是“关于多数夫妻生下来的多数孩子的样本统计”，而不是“针对某对特定的夫妻所生的孩子进行的统计”。即使人类整体在统计时呈现出51:49这样稳定的比率，但某一对特定夫妻所生孩子是男还是女的问题上，并不一定遵循这个比率。这对夫妻有其固有的特性，因此也不能否定是否存在“生女孩稍微容易一点”或“生男孩稍微容易一点”这种性向的可能性。
标准统计学（又称内曼－皮尔逊统计学）在阐明全人类范围内的男女比例这一性向问题时是有效的，但不能用来解答“特定的某一对夫妻更容易生男孩还是女孩”的问题。这是因为，如果不使用达到一定程度的大量数据，就不能运用标准统计学来推断，关于这一点，在第8讲中会进行详细的解说。理由是，对于某一对特定的夫妻，他们所生的孩子数量，并不足以用来进行统计验证；而且，在生下大量的孩子的过程中，随着年龄的增长，身体条件也会发生变化。
然而，即便是这种对于特定夫妻的生育问题的推断，也可以使用贝叶斯推理来完成。理由在于，贝叶斯推理在某种意义上来讲是一种“宽松”的推断。所谓的“宽松”是指：设定不可思议的先验概率，并且其数值可以是主观性的。关于这一问题设定，下文将按照明贝叶斯推理的独特顺序来进行说明。
4-2 将“概率的概率”设置为“先验概率”
首先，关键的一点在于类别的设置。在本案例中，我们需要设置的类别是“该夫妇所生的孩子为女孩的概率”，我们用p来记录这一概率。
有的读者可能会条件反射般地认为“概率p难道不应该是0.5吗？”关于这一点，在上节中已经讲过，在统计人类这一整体时，可以认为生男生女出的概率比为1:1（或近似1:1），但具体到某一对特定夫妇身上的话，就未必是这个结果了。
因此，“该夫妇所生的孩子为女孩的概率”p，可以是0到1之间的任意自然数。此时，用于表示该夫妇类别的p的取值范围为0≤p≤1，可取的数值有无限个，并且连续分布。据此可以设置类别p，并进行贝叶斯推理，这项工作的难度较大，具体将在第19讲中解说，本节仅做简要说明。
