因此，粒子可以反复通过相同的实验仪器，但最终出现在不同的位置，因为它们的命运并不是一成不变的。每个原因都有许多潜在的影响，量子女神的选择是完全随机的。有时，在原子某一侧的电子，当它的位置在空间中振动时，会发现自己处于原子的另一侧。
如果这一切有些复杂、让人困惑，那么讲一点有趣的冷知识来放松一下：歌手兼演员奥莉维亚·纽顿-约翰是马克斯·玻恩的外孙女，曾在1978年的电影《油脂》（Grease）中与约翰·特拉沃尔塔演对手戏。
遗憾的是，《油脂》并没有提及量子力学，除非我们认为“寒栗”是“波函数”的隐喻。当寒栗倍增时，这意味着波函数与自身相乘（取平方）以求得电子的最终静止位置的概率。
如果是这样的话，我们可以准确地说，一旦我们解开了薛定谔方程，面对的将是一场哲学危机，我们将不得不接受完全随机的实验结果，因此我们正在“失控”。
通向胜利的隧道
虽然玻恩对波函数的解释非常大胆，但有一种方法可以检验。我们可以把一个粒子扔向墙壁，看它是否能被粘住。
想象一个经典的（普通的）物体，比如网球，把它猛地掷向障碍物，接下来发生的事情是毫无疑问的—它会撞上障碍物，黏滞片刻，然后反弹回来。
玻恩对量子粒子的解释却截然相反。粒子的位置可以描述成不断振动的概率波。
如果把电子掷向墙壁，我们必须把它当成波。波的每一个峰值意味着“粒子很可能在这里”，每一个谷值意味着“粒子不太可能在这里”。所以如果波接近墙壁，其中的一些峰值会出现在墙壁的另一侧，就像这样：
如上图所示，当粒子到达墙壁时，其可能位置大部分在同一侧（波的峰值大多数在左侧），但每隔一段时间就会有一小部分出现在另一侧。这种情况并不常见，因为波函数的值在另一侧很低（只是一个小的隆起），但电子偶尔会出现在墙的另一侧。
这种现象被称为“量子隧穿”，与玻恩的预测完全一致，人们已经多次观察和记录到。电子学中甚至有一种叫“约瑟夫森结”的设备，由夹着绝缘体的两块导电材料构成。通常来说电子会被这样的势垒阻挡，但由于量子隧穿效应，电子可以穿过势垒。我们可以通过改变势垒的厚度来控制电流的流动。
量子隧穿发生的时间是一千亿分之一秒[7]，在本质上类似于双缝实验。粒子可以选择从墙上弹回来，也可以选择通过隧道，就像粒子可以选择通过哪一条狭缝那样。唯一不同的是，在双缝实验中，粒子通过每条狭缝的概率是50%，但在上述的量子隧穿中，粒子穿过势垒的概率很低，所以这种情况很罕见。
量子隧穿也解释了放射性的来源。原子核有时会随机喷出几个质子和中子（“α辐射”）。这在经典物理中是不可能的，因为质子和中子被原子核中的其他质子和中子包围，不可能穿过。
但现在我们可以用波函数来描述所有粒子的位置，其中，一小部分粒子可以悬在原子之外。每隔一段时间，原子内部的粒子就会随机地通过隧穿到达原子的边缘，然后神奇地出现在原子外面。这正是我们在放射性辐射中观察到的。
选择用词
在1926年之前，量子论之间有一些松散的联系，是薛定谔把它们编织在一起的。他指出，波粒二象性与电子壳层的能量层级有关……这解释了原子轨道的形状和所有的化学理论……让我们可以通过概率来预测粒子。
在某些圈子里，人们大致认为早期的量子物理学家研究的是“量子论”，比如普朗克、爱因斯坦、德布罗意和玻尔，而薛定谔、玻恩和海森堡研究的是更复杂的“量子力学”。
大多数人并不纠结于这种区别，通常用“量子力学”指代1926年以前和1926年以后的物理学。但对于纯粹主义者而言，量子论始于普朗克，而量子力学始于薛定谔。
(1) spdf是原子轨道的名称，s形轨道呈球形，有1个轨道，可容纳2个电子；p形轨道呈哑铃形，有3个轨道，可容纳6个电子；d形轨道呈花瓣形，有5个轨道，可容纳10个电子；f形轨道呈三角双锥形，有7个轨道，可容纳14个电子。—译注
(2) 原文不准确。粒子出现的概率对应的是波函数振幅的平方，因此实际上，粒子较有可能落在波峰或波谷（振幅最大），而不太可能落在波节（振幅为0）。—译注
