臣又考《周礼》，圜钟、函钟、黄钟、天地人三宫之说，有荐神之乐，有降神之乐。所为荐神之乐者，乃奏黄钟，歌大吕，子丑合也，舞《云门》以祀天神。
乃奏太簇，歌应钟，寅亥合也，舞《咸池》以祀地祇。乃奏姑洗，歌南吕，辰酉合也，舞《大韶》以祭四望。乃奏蕤宾，歌林钟，午未合也，舞《大夏》以祭山川。乃奏夷则，歌小吕，巳申合也，舞《大武》以享先祖，舞《大濩》以享先妣。
所谓降神之乐者，冬至祀天圜丘，则以圜钟为宫，黄钟为角，太簇为徵，姑洗为羽，是三者阳律相继。相继者，天之道也。夏至祭地方丘，则以函钟为宫，夹钟为角，姑洗为徵，南吕为羽，是三者阴吕相生。相生者，地之功也。祭宗庙，以黄钟为宫，大吕为角，太簇为徵，夹钟为羽，是三者律吕相合。相合者，人之情也。
且圜钟，夹钟也。生于房心之气，为天地之明堂，祀天从此起宫，在琴中角弦第十徽，卯位也。函钟，林钟也。生于坤位之气，在井东舆鬼之外，主地祇，祭地从此起宫，在琴中徽弦第五徽，未位也。黄钟，生于虚危之气，为宗庙，祭人鬼从此起宫，在琴中宫弦第三徽，子位也。至若六变而天神降，八变而地祇格，九变而人鬼享，非有难易之分。盖阳数起子而终于少阴之申，阴数起午而终于少阳之寅。圜钟在卯，自卯至申六数，故六变而天神降。函钟在未，自未至寅八数，故八变而地祇格。黄钟在子，自子至申九数，故九变而人鬼享。此皆以本元之声，召本位之神，故感通之理速也。或者谓自汉以来，天地鬼神闻新声习矣，何必改作。不知自人观天地，则由汉迄今千七百年；自天地观，亦顷刻间耳。自今正之，犹可及也。
并进所著乐书二部。其一曰《大成乐舞图谱》，自琴瑟以下诸乐，逐字作谱。
其一曰《古雅心谈》，列十二图以象十二律。图各有说。又以琴为正声，乐之宗系。凡郊庙大乐，分注琴弦定徽，各有归旨。且自谓心所独契，斫轮之妙，有非口所能言者。
疏下礼部。礼官言：“音律久废，太常诸官循习工尺谱，不复知有黄钟等调。
臣等近奉诏演习新定郊祀乐章，间问古人遗制，茫无以对。今鹗谓四清声所以为旋宫，其注弦定徽，盖已深识近乐之弊。至欲取知历者，互相参考，尤为探本穷源之论。似非目前司乐者所及。”乃授鹗太常寺丞，令诣太和殿较定乐舞。
鹗遂上言：“《周礼》有郊祀之乐，有宗祀之乐。尊亲分殊，声律自别。臣伏听世庙乐章，律起林钟，均殊太庙。臣窃异之。盖世庙与太庙同礼，而林钟与黄钟异乐。函钟主祀地祇，位寓坤方，星分井鬼，乐奏八变，以报资生之功。故用林钟起调，林钟毕调也。黄钟主祀宗庙，位分子野，星隶虚危，乐奏九成，以报本源之德。故用黄钟起调，黄钟毕调也。理义各有归旨，声数默相感通。况天地者父母之象，大君者宗子之称。今以祀母之乐，奏以祀子，恐世庙在天之灵，必不能安且享矣。不知谱是乐者，何所见也。臣观旧谱乐章，字用黄钟，声同太庙。但审听七声，中少一律，今更补正。使依奏格，则祖孙一气相为流通，函黄二宫不失均调。尊亲之分两得，神人之心胥悦矣。”诏下礼官。
李时等覆奏，以为：“鹗所言，与臣等所闻于律吕诸书者，深有所合。盖黄钟一调，以黄钟为宫，太簇为商，姑洗为角，蕤宾为变徵，林钟为徵，南吕为羽，应钟为变宫。旧乐章用合，用四，用一，用尺，用工。去蕤宾之勾，而越次用再生黄钟之六，此旧乐章之失也。若林钟一调，则以林钟为宫，南吕为商，应钟为角，大吕之半声为变徵，太簇之半声为徵，姑洗之半声为羽，蕤宾之半声为变宫。
