刘徽思维敏捷、严谨，是我国最早主张用逻辑推理的方式来论证数学命题的人。他完全有能力自己写出多部经典的传世著作，但他并没有这样做。
在中国古代，没有像现在一样的专门教育学校，也没有职业数学教育家编纂教材。当时的老师都是口头教学，学生们很难接受较深的数学知识及原理。刘徽认识到，数学教育是用来培育人才的一门学科，一定要循序渐进且易于学习。
刘徽便着手对当时的经典著作《九章算术》添加注解，并将自己对原著的理解和心得整理成册。在那个书写与计算工具都很简陋的年代，这是份异常艰苦的工作。在给方程章节中一道题注解时，刘徽进行了多达上百次的“消元”计算，无一差错，他的注解是细心、严谨的典范。
经过多年呕心沥血的努力，刘徽终于完成了《九章算术注》。完成的那天，刘徽看着堆放在桌案上整齐的书卷，他倍感欣喜。书中囊括了以往数学家们优秀的思想方法，使中国古代数学理论水平上升到了一个新的高度，也使数学教育在社会上的广泛开展成为可能。正如刘徽所说，数学作为六艺（礼、乐、射、御、书、数）之一，自古以来都有算法传下来，就像度量有圆规、矩尺一样。当有了可以遵循的方法，数学学习便会有章可循，不再是什么特别繁难的事情了。
一个天资聪颖的人，如果没有刻苦勤奋的努力，终将一事无成。刘徽孜孜不倦地将他的聪明才智用于数学研究，使中国传统数学体系产生了本质的变化。他是中国古代数学领域最杰出的代表人物，也堪称世界数学巨擘。
[1]尺：和下文的“寸”一样，都是市制长度单位，1尺等于10寸。
