德国数学家高斯形容数论是“数学的皇后”，作为数学理论的基础，数论是研究数，特别是研究整数规律的学科，数千年来吸引着众多数学家沉迷其中。数论中的一些猜想，犹如高山上坚硬的巨石，不仅能磨去攀登数学高峰的人的锋芒，而且会耗尽他们一生的精力。1742年，哥德巴赫在给数学家欧拉的一封信中提到一个猜想：对于大于2的偶数都可写成两个质数的和（例如：4=2+2，8=3+5，12=5+7，等等），欧拉回信说：“虽然我知道结论是正确的，但没有证明它的方法。”后来，数学界将这一猜想命名为“哥德巴赫猜想”（简称“1+1”）。“一石激起千层浪”，数百年来，世界各国的数学家都曾经尝试证明这一结论，但都未能成功。
陈景润读高中时第一次听说了“哥德巴赫猜想”，数学老师在课堂上介绍了它，并说：“希望在座的各位中有人能攻克它！”顿时，教室里响起一阵哄笑声，显然他们并没将它当回事。全班同学中只有陈景润没有笑，他在笔记本上郑重地写下了定理的名字和内容，立志成为证明它的人。
高中毕业后，陈景润考入厦门大学数学系，他虽然在生活上一贫如洗，但仍然痴迷于学习，整天沉浸在数学的世界里。4年后，陈景润在一所中学做教师，但因口齿不清被停职。厦门大学校长王亚南了解到他的境况后，便为他申请了学校图书馆管理员的工作。在这期间，陈景润曾对华罗庚的《堆素数论》进行专门研究。几年后，陈景润改进了华罗庚《堆素数论》中的一些方法，并写了一篇论文《论塔里问题》，寄给华罗庚。这篇论文受到华罗庚的赞赏，他对陈景润的数学天赋充满期待。在这一段艰难的岁月中，陈景润在数论领域取得了一连串的研究成果，但面对“1+1”时仍然束手无策。
华罗庚教授也曾经研究过“哥德巴赫猜想”，后来因为身体的原因不得不放弃。结识陈景润之后，华罗庚将自己的心得、方法等均提供给陈景润参考，希望他能继续研究。陈景润始终不忘华老的恩情，他深知自己的成就离不开华老的赏识和提携。1985年，在惊闻华老去世的消息后，无法走路的陈景润在他人的搀扶下参加追悼会，默哀了近一个小时。
与天文学家一样，数学家不仅想象力丰富，而且善于从前人的方法中举一反三。2000多年前，古希腊数学家埃拉托色尼提出了一种从正整数中“筛”出质数的方法，陈景润大受启发，经过数次改进，创造了一种新型“筛选”技术，并将它应用于证明“1+1”之中。
以1、2、3、4、5、6、7、8、9、10为例。
第一步：筛去数字1；
第二步：2是质数，标示并保留，从余下数中筛掉2的倍数，还剩下，2、3、5、7、9，若余下数中最大数小于最后标示质数的平方，则余下的数均为质数，否则重复第二步过程，9＞22，继续筛；
第三步：3是质数，标示并保留，从余下数中筛掉3的倍数，还剩下，2、3、5、7，7＜32，此时余下的数均为质数。
埃拉托色尼“筛出”质数的方法
为了突破难关，陈景润开启了“疯狂工作”的模式。他吃住在书房，饿了就啃冷窝窝头，渴了就喝凉水。房间里没有桌椅，只有一张木板床，陈景润只要睡醒就立即掀起铺盖在床板上演算。
功夫不负有心人，1973年，陈景润发表了“1+2”（任何一个足够大的偶数都可以表示成一个素数和一个不超过两个素数的乘积之和，素数也称质数，例如：150=73+7×11）的详细证明。这是迄今为止最接近哥德巴赫猜想的证明，具有里程碑式的意义，数学界称其为“陈氏定理”。
陈景润在逆境中不向命运低头、奋斗不息的精神，激励着一代又一代青年在科学的道路上勇往直前。
