汉代人们测量燥湿变化的方法也是相当科学的,即是把炭和羽毛或其他物质放在天平的两端,经过一段时间后视其两端的起伏,就能判断燥湿。《淮南子》云:“悬羽与炭,而知燥湿之气。”①“燥故炭轻,湿故炭重。”②这是利用炭与羽的不同的吸湿性来制成最原始的湿度计。《史记·天官书》有类似的记载:“冬至短极,悬土炭。”裴骃《集解》引孟康曰:“先冬至三日,悬土炭于衡两端,轻重适均,冬至日阳气至则炭重,夏至日阴气至则土重。”又引晋灼曰:“蔡邕《律历记》:‘候钟律权土炭,冬至阳气应黄钟通,土炭轻而衡仰,夏至阴气应蕤宾通,土炭重而衡低。进退先后,五日之②《艺文类聚·天部》下引。
①《黄帝内经素问·五运行大论》。
②《淮南子·说山训》。
③《淮南子·兵略训》。
①《淮南子·说林训》。
②《淮南子·天文训》。
中。’”前者是把土与炭放于衡之两端;后者则把土炭合放一端,另一端为砝码。古代测定燥湿的方法有多种,王充在《论衡》中记述了另一种判断燥湿的方法:“天且雨,蝼蚁徙,蚯蚓出,琴弦缓。”③其中琴弦缓属于人们可以测量的物理现象,据此可以预报晴雨天气。王充还对寒温的传播做了研究,指出:“夫近水则寒,近火则温,远之渐微。何则?气之所加,远近有差也。”④这实际上是从“气”的角度探讨热的传导的问题,明确指出,热是靠气来传导的,愈远,热在传导中损失就越大,因而渐微。
③《论衡·变动》。
④《论衡·寒温》。
第三节声学知识秦汉时期声学得到进一步的发展。一方面是乐器的种类增多,不仅编钟和编磬每组增加至三十余架,而且还出现了笛、阮、箜篌等新的乐器。另一方面是音律学的实践和理论探讨有所前进,开始对十二律的旋宫难题进行研究。
十二律和六十律秦相吕不韦(?—前235)所组织编写的《吕氏春秋》记述了十二律的律名:黄钟、大吕、太簇、夹钟、姑洗、仲吕、蕤宾、林钟、夷则、南吕、无射、应钟。其生律法是三分损益法,即从黄钟起隔八相生:“黄钟生林钟,林钟生太簇,太簇生南吕,南吕生姑洗,姑洗生应钟,应钟生蕤宾,蕤宾生大吕,大吕生夷则,夷则生夹钟,夹钟生无射,无射生仲吕。”①但是这种用三分损益法生律生到第十二律后,不能回到出发律上,亦即不能旋相为宫。为解决这个问题,西汉京房(前77—前37)提出六十律制。即从黄钟起生到第十二律仲吕后,继续往下生律,直到六十律“南事”为止。《后汉书》载:“六十律相生之法:以上生下,皆三生二;以下生上,皆三生四。阳下生阴,阴上生阳,终于中吕,而十二律毕矣。中吕上生执始,执始下生去灭,上下相生,终于南事,六十律毕矣。”②事实上,当京房用三分损益法生律到第54律时,就与出发律很相近,只差一个微小的音差(3.61355音分值),按说此时就可以旋宫转调。可是京房把律数与历数统一起来,就一直生到六十律,即把六十律中的每一律代表一天至八天,使六十律正合一年三百六十六天。京房这种生律法虽较烦琐,在演奏实践和乐器制造方面都有困难,但生律法本身则是一个有创见的尝试,它通过继续生律的办法来找到微小音差,以实现旋宫的目的,具有一定的科学性。
京房还认为“竹声不可以度调”,即认为律管不能用以定律。因为律管的口径和管长都须经校正,而管口校正则是一个相当困难的事。因此京房特地“造准以定数”,即用弦来定律。《后汉书·律历志》上对京房准做了介绍:“准之状如瑟,长丈而十三弦,隐间九尺,以应黄钟之律九寸;中央一弦,下有画分寸,以为六十律清浊之节。”
1973年长沙马王堆一号汉墓出土了西汉景帝前元七年(公元前150年)