尽管物理客体与感觉材料不可能精准相同，但它们可以具有或多或少的相似性。但是，即使物理客体确实独立存在，它们必然与感觉材料有所不同，而且与感觉材料只能有一种对应关系?——?某种次序或逻辑，“类似目录与被编目的事物的那种对应关系”。因此，问题仍没有结束，罗素继续发问：“是否存在任何普遍的哲学论据能够使我们说，如果物质是实在的，那么它必然具有这样或那样的性质？”这就是第四章“唯心主义”所要探讨的问题了。
“唯心主义”一词，不同哲学家在使用时有不同的理解。罗素对此概念的定义是，“一种学说，即任何存在的东西，或者至少任何为人们所知道的存在的东西，在某种意义上都必然是精神的”(本书第27页)。罗素认为，“那些不习惯哲学思辨的人，可能易于把这种学说看成明显荒谬的而加以抹杀。……物质早在任何心灵出现之前就已经存在了，很难想象物质仅仅是精神活动的一种产物。但是，无论唯心主义是真是假，都不能因为它的明显荒谬而将其摒弃”(本书第27页)。他对唯心主义的批判，是《哲学问题》的主要话题，反复多次出现他对贝克莱、康德和黑格尔等唯心主义哲学观点的批判。其中，罗素对贝克莱主教的反驳最有意思。
贝克莱主教认为：离开了心灵及其观念，世界便一无所有，并且也不可能有其他东西可以被认知，因为其他任何被认知的东西都必然是观念。即使人们都看到了一棵树，这棵树也不存在。如果问贝克莱主教：不同的人为何都能看到这棵“不存在”的树，甚至得到相同的感觉材料？他会回答：树是不存在的，它只是心灵的产物，而人们之所以感觉看到了同一棵树并得到相同的感觉材料，乃是因为人们所有的感知都“分享了上帝的部分感知”。贝克莱坚持唯心主义的主要论据是：“我们不可能知道任何我们所不知道的东西是否存在。”而罗素正是以“知道”为切入点，指出贝克莱的唯心主义观点非但不是真理，而且事实上更是荒谬的。罗素指出，“知道”有两种意义上的用法，一种是关于事物的(可以通过自己亲知或他人描述而知道的)知识，另一种是关于真理的(与错误相对立的)知识。而贝克莱主教的那个论据，重新表述就是“我们永远也无法真确地判断我们所不认识的东西是否存在”。这一论据显然是错误的——罗素幽默地说：我不认识中国的皇帝，但我能真确地判断他是存在的。
2.亲知的知识和描述的知识(第五章)
正是以“知道”这两种意义上的用法为切入点，进入本书第五章的讨论：“亲知的知识和描述的知识”。在指出知识有两种——关于事物的知识和关于真理的知识——之后，罗素进一步分析道，关于事物的知识又分为两类：一类是通过亲知而获得的关于事物的知识，另一类是通过描述而得来的关于事物的知识。
这就需要首先厘清，罗素所说的“亲知”和“描述”，究竟指什么。关于前面提过的那个桌子，它的感觉材料——它的硬度、形状、颜色等，都是我们可以直接用眼看到或用手触摸到的，不需要借由任何推理过程或任何有关真理的知识作为媒介。我们关于桌子的这类知识——“对于能直接察觉到的任何事物都有亲知，而不需要任何推理过程或任何有关真理的知识作为媒介”(本书第35页)，就是“亲知的知识”。
但是，我们对于桌子的本身?——?“使桌子成为桌子的确定的某种东西，严格地说，我们根本就一无所知”(本书第36页)。客体本身不能为我们所直接亲知，我们关于这个客体的知识?——?罗素还引入“摹状词/限定摹状词”概念?——?普通的字句，甚至是专名，通常是摹状词。“当我们知道有一个客体符合一个限定摹状词的描述时，虽然我们并没有亲知任何这样的客体，在这种情况下，我们对这种客体所具有的知识”(本书第40页)，即为“描述的知识”。关于摹状词，他指出：
