量子世界十分离奇，这一点我们已经提到过了，或许在书里还会再提几次。基本粒子构成了所有的物质（至少构成了我们知道的所有物质），它们的行为不仅非常古怪，而且与我们的直觉相悖。这一切离奇的核心就是波粒二象性。尽管基本粒子是不可分的，而且是物质的基础组成部分（重申一遍，据我们现在所知是这样的），但它们不会像硬邦邦的小球一样运动。它们运动和相互作用的方式更像波。
位置与速度：我们无法同时精确地知道二者
波粒二象性带来的比较有名的结果之一是海森堡不确定性原理。该原理常常是这样表述的：“你不可能同时知道一个粒子的位置和速度。”还有一种表述是：“每一个测量过程都会改变你测量的物体。如果你想测量粒子的位置，那么你将不可避免地影响到它，导致你再也无法得知它运动得有多快了。”
这听起来像是在凭直觉说话，所以几十年来，这番解释才被一次又一次地提起。不过，这话没有解释到点子上。的确，每一次对量子粒子的测量都会影响粒子的状态，但是这和海森堡不确定性原理完全没有关系。
海森堡不确定性原理称，一个粒子无法同时拥有准确的位置和速度。这与我们做出了多少努力或是否足够了解它无关，而是和粒子实际的状态有关。
宝贝儿，一切都是关于波
这一切的核心就是粒子的行为像波。再具体点说，如果你要寻找一个粒子，那么你找到它的可能性最大的是波振幅最大的地方。而波的频率高（相当于波长小）的时候，粒子的速度就大。知道了这点，我们就可以解释，为什么一个粒子无法同时拥有精确的位置与速度。
频率和振幅
假设在某个非常小的区域内一定会找到粒子，也就是说，那片区域的波函数振幅非常大。在该区域之外，波函数一定非常小。波函数看起来会像一根尖锐的刺，集中在一个非常具体的点上。那一点便是我们能找到粒子的地方。
这其实是波的基础属性，任何一段波中都包含着许多频率。就像太阳发出的白光其实包含着频谱中所有的颜色（因此电磁波包含着所有的波长），波函数也包含着许多不同的频率。波的运转方式是这样的，为了让波集中到一个非常小的区域（“窄波包”）内，波得包含许许多多不同的频率。要想让波局限在某个更狭窄的区域内，你就需要让波包含更多频率。
这是不确定性原则的核心：若是在包含了大量不同频率波函数中寻找，你有极高的可能在一个非常小的区域内找到一个粒子——如果粒子的位置非常确定，那么它的速度就非常不确定。反之亦然：只取几个不同的频率（因此只有几个不同的速度），你便可以在更广阔的空间中获得位置（“宽波包”）。如果你想要的是一个速度非常确定的粒子，你需要在一段只有一个频率的波（“平面波”）中寻找。但那是一个正弦波，可以无限地向所有方向延伸，而且哪里的振幅都一样。因此，如果你想具体知道一个粒子的速度，它的位置就只能处于完全未知的状态。
音乐家的不确定性原理
不过，我们刚刚讲的不只是量子世界中的离奇事。其实所有的波都是这样的，就连我们在日常生活中接触过的波也一样！
声波就是一个很好的例子。关于此，我们还有一个“音乐家的不确定性原理”。声波的振幅可以告诉你音量大小，频率则可以告诉你音高如何。因此：“如果你想听出一个人演奏的音符的音高到底如何，那你就得在一段时间里一直听这个音符。你听的时间越长，这个人弹出的音符音高就越低。”
人的耳朵非常善于分辨声波的频率，但是，因为波的物理性质，我们需要一定的时间才能做到这一点。
关于此事还有另外一种说法：如果你想分辨出两个相近的频率，你听的时间就得长一些。你要知道的频率越具体，波就越无法集中（即你要弹奏该音符的时间就越长）。
事实上，这个道理对在管弦乐队中演奏的人来说相当重要，即便仅凭直觉，乐队中的音乐家也都明白这个道理。那些发出的音符非常短的乐器，不需要太精确的调音，就是因为如果听的时间短，人类的耳朵便无法辨别乐器是否精确演奏了该有的频率。从另一方面来说，那些常常发出长音的乐器（比如小提琴）就需要精确地调音。当多个小提琴拉出不同频率的音符时，音符的演奏时间越长，人们更容易听出来区别。
如果你愿意，可以亲自在线测试音乐家的不确定性原理[1]。
量子世界的离奇：即便不测量任何东西也能感受到
所以说，不确定性原理实际上没有多罕见，而且在海森堡提出之前人们就知道很长时间了。不过，在20世纪初的时候，物理学家依然对此感到非常惊奇。他们吃惊并非因为波具有这种不确定性原理，而是因为粒子的行动像波一样，而且粒子的不确定性原理意味着粒子无法同时拥有准确的位置和速度。
海森堡不确定性原理运用了粒子的位置和速度的不确定性来做表述，与此相关，人们还有其他的表述。你也可以把它定义为粒子能量和粒子具有特定这些能量的时刻的不确定性（与音乐家的不确定性原理类似）。
时间间隔越短，一个粒子能拥有的具体能量发生的偏差就越大。以胶子为例。在一段很短的时间内，它可以“借用”一些额外的能量，分裂成一对夸克。但过了一段时间，这些夸克又要转变回胶子，把能量还回去。所以这种只存在一定时间的粒子，被称为“虚拟粒子”。时间间隔越短，你能做的事情就越多，你能造出的虚拟粒子也就越多。
[1]网址：。——原注（本书关于网址的注释均为原注）
