我们在许多章节中都说过，量子世界很离奇。日常生活的逻辑不适用于微小的东西。经典世界的事物一定会存在于某个地方，同时无法存在于其他地方；而量子世界的事物可以同时存在于多个地方，只不过概率有所不同。
电子自旋：向上、向下，或都是！
一个很好的例子是粒子的自旋，尤其是电子的自旋。自旋使电子变成了一个小磁体。在外部磁场中，它只有两种排列的可能性：要么顺着磁场线，要么逆着磁场线。但是，电子作为一种量子粒子，它可以处于这两种可能性的叠加之中。就像薛定谔的猫可以同时活着和死掉一样，电子的自旋既可以指向磁场，也可以与磁场相反。从图中画成“旋转的带电小球”的电子来看，这意味着电子既沿着顺时针旋转，又在沿着逆时针旋转！
现在不仅每个电子都是一个量子系统，因此可以处于两种状态的叠加，两个（或多个）电子也可以是这样。这意味着“两个电子”形成的物理系统可以处于两种可能性的叠加状态。这其实比只有一个电子更有趣，因为这意味着两个电子可以纠缠。
纠缠的电子：转吧，宝贝儿，转起来！
为了便于理解关于两个纠缠的电子的典型例子，你可以想象它们都在磁场中，而磁场的场线是向上的。因此电子的自旋不是向上就是向下。更妙的是，两个粒子的系统可以处于以下两种状态的叠加：第一个电子“自旋向上”，第二个电子“自旋向下”——这就是第一种状态；第一个电子“自旋向下”，第二个粒子“自旋向上”——这就是第二种状态。
就像薛定谔的猫一样，两个电子一直处于这种叠加状态，直到受到干扰——而测量一个粒子的自旋就算是干扰的一种。想象一下，现在有人可以提出“第一个电子的自旋是向上还是向下”的问题，并进行测量找出答案，那么，根据量子力学的规则，有50%的概率发现自旋是向上的，也有50%的概率发现它是向下的。然后，第二个电子的自旋不用看就完全确定了，因为它是向下还是向上取决于第一次测量的结果。第一个电子的自旋是上是下完全是随机的，但你测量后，第二个电子的自旋就马上确定是和第一个相反的了。
鬼魅般的超距作用
乍一看，这似乎不是特别令人惊讶。在猜盅游戏[1]中，有两个杯子和一个弹子，弹子在一个杯子下面，而不在另一个杯子下面。如果一个人抬起一个杯子，发现了弹子，那么不用抬起第二个杯子他就能知道那下面没有弹子。但量子力学的情况不同，因为在猜盅游戏中，弹子一定在其中一个杯子下面，而另一个杯子下面没有，甚至在我们抬起一个杯子看之前就知道这一点，我们只是不知道弹子在哪个杯子下面而已。然而面对两个纠缠的电子，在测量的那一刻，第一个电子的自旋是向上还是向下才确定下来，而并不只是因为我们此前不知道。
爱因斯坦-波多尔斯基-罗森佯谬
好吧，你可能会说，那么对第一个电子的测量改变了它的状态，第一个电子不知怎的告诉了第二个电子它刚刚被测量过，于是第二个电子也相应地翻转了它的自旋。但这恰恰是大约在一百年前让爱因斯坦、波多尔斯基和罗森忧虑的一点。你看，两个电子的自旋是可以纠缠在一起的，然后两个电子就可以互相远离，任凭相隔多远都可以（如果你足够小心的话）！爱因斯坦、波多尔斯基和罗森认为：所以，如果在测量第一个电子时，两个电子的距离是一光年。第二个自旋向第一个自旋的反方向翻转就发生在测量第一个电子自旋的那个瞬间。那么，自旋被测量的信息在两个电子之间的传播速度，是比光还快吗？可以理解，爱因斯坦对此尤为不满，因为他当时刚刚找到了他事业的基石——一个理论，该理论预测没有什么速度能超过光速！
这个所谓的EPR（以其发明者的名字首字母来命名）佯谬让很多物理学家摸不着头脑，也让爱因斯坦谈起了量子力学中“鬼魅般的超距作用”。他对这事儿绝对没什么好感。但人们已经意识到，它并不构成什么实际问题。所以，虽然就所有的意图和目的而言，在人们对一光年之外的第一个电子进行测量的瞬间，第二个电子改变了它的自旋，但这个过程是不可能传输信息的。
没有比光更快的通信：《星际迷航》又让人失望了！
告诉你会发生什么吧：假设你创造了很多很多纠缠在一起的电子对，然后把第一束电子交给地球上的一位物理学家，把第二束交给远方的一位物理学家，比方说他在仙女座星系。这两位物理学家同意开始测量这些电子的自旋，他们会按照预先确定的顺序，在同一天的同一时刻开始测量。他们都会发现，大约有一半的电子自旋向上，另一半的电子自旋向下。两人都会得出结论，测量的结果将是完全随机的。只有当他们中的一个人跳上飞船，到另一个人那里去比较结果后，他们才会发现，只要一个人测出了“向上”，另一个人就会万无一失地测出“向下”，反之亦然。但是，为了发现这条信息，他们首先需要见面比较他们的结果。而这只能以比光还慢的速度进行。所以换句话说，每当两个物理学家中的一个测出一个自旋时，就无法确定那个电子当时是否还在纠缠着，不知道它是否只是为远方的另一个物理学家修正自旋，还是说另一个物理学家率先测出了它的纠缠对，而它只是测出了与之相反的结果。而好在你无法确定这两者之间的区别，因为爱因斯坦的相对论告诉你，这两种情况其实是无法区分的：第三方观察者看着这两位物理学家（心想也不知道他们是不是总在周六下午以这种方式消遣），他会看到一种或另一种情况，这取决于他飞行的速度和方向。所以相对论不受量子力学“鬼魅般的超距作用”影响。
顺便说一句：虽然其听起来非常神秘，但量子纠缠是每天世界各地的实验室里都在制造和测量的东西！物理学家做这件事其实并不是为了好玩，而是因为纠缠是量子计算和隐形传态背后的核心机制。
[1]一种小游戏，移动杯子，参加者须猜测哪个杯子扣着小物体。
