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每有人发现一座史前洞穴,科学家们往往会看到洞穴墙壁上有小画或涂鸦。我们可以借此了解史前时代的人们是如何生活的,比如,我们可以推断出他们打猎的对象是什么动物。如果在未来几千年后,人们发现一个实验室的废墟,墙上有一些涂鸦,他们将很难弄清这些是小孩子信手乱画的,还是对量子色动力学复杂过程的描述。如果用所谓的“费曼图”的语言来书写量子色动力学的过程,未来的人们就会出现这种困惑。

粒子物理学家的语言

它是粒子物理学家交流的主要语言(仅次于英语),他们用它来描述粒子物理学的全部内容:基本粒子之间的相互作用。通过力的载体粒子(玻色子)的交换来描述物质粒子(费米子)之间相互作用的框架就是它的标准模型。它可以通过公式来计算所有不同类型的过程,而且有的公式相当复杂。费曼图能以几条线的形式描绘出这些非常复杂的方程和公式。你只需要用线条来表示粒子,并按照标准模型的规则和自然界的守恒定律把它们连在一起就行了。

当然,这些图带来了一个问题。一个物理过程是在四个维度上发生的:空间中的位置有三个维度,时间有一个维度。但如果你在纸上画东西,你只有两个维度。你尽可以努力在纸上画一个三维的立方体。可现在要求你画一个四维的。不是那么容易,对吧?物理学家决定把用于空间的三个维度简化为一个。纸上剩下的第二个维度就用来画时间。好了,现在我们有了时空。让我们放一些粒子进去吧!

给线条以意义

所有的粒子都用线条表示:费米子用实线表示,光子用波浪线表示,胶子用圈线表示,而W、Z和希格斯玻色子用虚线表示。费米子线还有一个箭头,它表示粒子在时间上的行进方向。“嘿”,你可能会说,“每个粒子在时间上当然都是往前走的啦!”这倒是真的。但反粒子是由指向时间后方的箭头表示的。这可能看起来很奇怪。但从数学上看,反物质在时间上向前传播和物质在时间上向后传播是没有区别的。

现在你可以把玻色子和费米子连在一起了。粒子之间的连接被称为“顶点”,用一个点表示。不要忘了,只有可以相互作用的东西才能连在一起!例如:只有带电粒子才能参与电磁相互作用,因此它可以与光子相连。记住不要违反任何自然界的守恒定律!在我们看一些例子之前,我们应该先谈谈“实粒子”和“虚粒子”的概念。所有我们在自然界中可以观察到的,我们可以直接或间接“看到”的东西,都是真实的。真实的粒子在时间轴的起点进入费曼图,在终点离开。“虚粒子”是指从中间开始并停留在中间的东西。如果你按照电磁相互作用描述两个电子相互排斥的过程,交换的光子将是虚粒子,你将永远无法观察到它。虚粒子在海森堡不确定性原理中起着至关重要的作用。最后我们来看一下三个例子。每一个例子中,水平的x轴都表示时间,垂直的y轴表示空间。这意味着事件从左侧开始,向右侧发展。

第一个例子是两个电子(e)。它们交换了一个虚光子并相互排斥。你可以看到光子交换后,两个电子发生的排斥,它们的线条在垂直(空间)方向上背离彼此移动。第二个例子里展示了一个更复杂一些的过程:一个电子和一个正电子(箭头指向后方)相遇并湮灭为两个光子。这一次,光子是真实的,它们从图的右侧离开。你也可以看到,最后电子和正电子都消失了。左边的费米子线以电子的形式进入图中,以正电子的形式离开,很好地说明了物质/反物质守恒,即在反应中粒子和反粒子的数量差不会改变。因此,电子和正电子相遇并湮灭,这个过程看起来就像一个电子释放出两个光子后在时间上逆行。最后一个例子展示了β衰变的过程:一个中子转化为质子,而中子的一个下夸克通过发射一个虚的W玻色子而转化为上夸克,衰变后又化为一个电子(e)和一个电子-反中微子(v)。关于这个过程的详情在“弱相互作用”一节中进行了解释。你可以想象,还有许多更复杂的过程可以发生,此处不再赘述。

不只是线条!

请注意,费曼图中每一条线和顶点都对应着一个数学表达式,该表达式被用来计算相应过程的性质。例如,你可以在第三个例子中计算出中子的寿命。一般来说,费曼图提供了这些过程的概率。从简单的费曼图导出的数学表达式相当复杂。

让我们以一类非常特殊的费曼图来结束本节吧。我们姑且不谈这个过程本身(你应该明白为什么不谈,因为说起来太复杂),而是聊聊它背后的故事。这要从瑞士日内瓦附近的CERN实验室周边的一家酒吧说起。理论物理学家约翰·埃利斯和一位同事在那里玩起了飞镖。他们打了个赌,万一埃利斯输了,他必须在自己的下一篇论文中加入“企鹅”这个词。对于一个在基本粒子物理学领域工作的人来说,这不是一件容易的事。游戏还没结束,他的同事就离开了,但他的另一位同事却接手了那位同事的工作,然后打败了埃利斯。他不知道如何将企鹅放进论文里。结果有一天晚上,他拜访了一些朋友,度过了一个让人振奋的夜晚。突然间,他冒出来一个灵感:他的论文中有张费曼图看起来像一只企鹅(见上图)!至少在他看来是这样的。你自己看看吧!

你能从中看出企鹅吗?如果你喜欢的话,你可以试着把它画在图上。关于“企鹅图”这个名字的由来的完整故事,你可以在网上找到。

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